Ensayos

* Encuentra la ecuación de la directriz, longitud del lado recto y coordenadas del vértice y foco de las siguientes parábolas. Trazar su grafica indicando el foco y la directriz.
a) y² = 8x
b) x²= -4y
c) 8y =x²
d) 2y² = -3x

* Completa los datos de cada parábola en la siguiente tabla:
Ecuación de la parábola | Coordenadas del vértice | Coordenadas del foco | Ecuación de ladirectriz | Grafica |
x²= -12y | V(0,0) | F(0,3) | y=3 | |
Y²= -20x | V(0,0) | F(-5,0) | x=5 | |
y²= 20x | V(0,0) | F(5,0) | x+5=0 | |
y²= 9x | V(0,0) | F(2.25,0) | x=-2.25 | |
x²= -8y | V(0,0) | F(0,-2) | y=2 | |

* Imagina que la costera de Cancún fuera recta y que tuvieras que construir una maqueta en donde quedaran representados la costera, el Centro de Convenciones y unconjunto habitacional; la distancia al centro de convenciones sea la misma a la orilla del mar. ¿Cómo construirías este conjunto habitacional?

* Suponer que un rayo de luz emana de la parábola y²=4x se encuentra con la parábola en (1,-2). ¿Cuál es la ecuación del rayo reflejado?

* Un espejo parabólico tiene una profundidad de 12 cm en el centro y el diámetro en su parte superior es de32 cm. ¿Cuál es la distancia del vértice al foco?

* El chorro de agua que fluye del extremo de un tubo horizontal sigue un arco parabólico con vértice en el extremo del tubo. El tubo esta a una altura de 20 m de la tierra. En un punto 2m por debajo del final del tubo, la distancia horizontal del agua hasta la línea vertical del final del tubo es de 3m.

* Identifica la grafica de laparábola en el origen con la ecuación correspondiente.
1. (c) 2. (b )

3. (d) 4. (a)

* Debido a la fuerza gravitacional de la Luna, un pequeño asteroide que pasa cerca de ella sigue la trayectoria mostrada en la figura.

* Son las coordenadas que nos proporciona laubicación de la Luna en el punto L.
a) L(2,0) c) L(4,0)
b) L(4,4) d) L(0,4)

* ¿Cuáles son las coordenadas del punto de aproximación mas cercano a la Luna?
a) L(0,0) c) L(8,4)
b) L(-6,2) d) L(2,4)

* Describe la trayectoria que realiza el asteroidemediante la ecuación de la parábola.
a) X²=4y c) x²=-16y
b) X²=-4y d) x²=16y

* Clasifica falsa o verdadera cada afirmación.
a) Toda parábola envuelve al foco es decir si el foco se encuentra a la izquierda de la directriz la parábola abrirá hacia la izquierda y abrirá hacia la derecha si el foco esta a la derecha de ladirectriz.
R= VERDADERA

* Cuando el vértice esta a 4 cm del foco, el ancho focal de una parábola mide 8 cm .
R= FALSA

* El ancho focal y el lado recto de una parábola son elementos distintos de esta.
R=FALSO

* Encuentra las ecuaciones ordinarias de las parábolas que satisfacen las siguientes condiciones y dibuja una de sus curvas.
a) F(1,-4) directriz x=2
b) F(1,1) y V(1,3)c) V(2,4) directriz x=3
d) F(3,-1) directriz y=0
e) V(2,3) eje paralelo al eje y y pasa por P(4,5)

* De las ecuaciones de las siguientes parábolas determina la longitud del lado recto, las coordenadas de vértice y el foco, la ecuación del eje de simetría y la ecuación de la directriz.
a) (y+1)²= -4x

b) (y-2)²=4x+2

c) (x+1)²= -3y+1

d) X²= -12(y-1)

* Unacarretera atraviesa un cerro a través de un túnel con forma de arco parabólico que tiene 4m de claro y 6 m de altura. ¿Cuál es la máxima altura que puede tener un vehículo de transporte de 2 m de ancho para pasar sin atorarse dentro del túnel?

* Dos torres de un puente colgante tiene entre si una distancia de 350 pies y el vértice del cable parabólico es tangente a la mitad de la carretera...