Ensayos
Páginas: 10 (2475 palabras)
Publicado: 9 de marzo de 2010
Desarrollo de la ley [editar]
Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a regresarla a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerzaejercida en un punto de la barra.La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir , depende de sus cargas sean negativas o positivas.
[pic]
[pic]
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia.
En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias,posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar que:
• La fuerza de interacción entre dos cargas [pic]y [pic]duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que elvalor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:
[pic][pic][pic] y [pic][pic][pic]
en consecuencia:
[pic][pic][pic]
• Si la distancia entre las cargas es [pic], al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar [pic], la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). Enconsecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
[pic][pic][pic]
Asociando ambas relaciones:
[pic][pic][pic]
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:
[pic]
Enunciado de la ley [editar]
La ley de Coulomb es válida sólo en condicionesestacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
En términos matemáticos, la magnitud [pic]de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales [pic]y [pic]ejerce sobre la otra separadas por una distancia [pic]se expresa como:[pic]
Dadas dos cargas puntuales [pic]y [pic]separadas una distancia [pic]en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:
[pic]
La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:
[pic]
donde [pic]es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia lacarga que la experimenta.
Al aplicar esta fórmula en un ejercicio ,se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2 ,según sean éstas positivas o negativas.
El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma [pic], entonces [pic].
[pic]
Representación gráfica de la Ley de Coulombpara dos cargas del mismo signo.
Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre [pic]y [pic]. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.
Constante de Coulomb [editar]
La constante [pic]es la Constante de Coulomb y su valorpara unidades SI es [pic]Nm²/C².
A su vez la constante [pic]donde [pic]es la permitividad relativa, [pic], y [pic]F/m es la permitividad del medio en el vacío.
Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material.
La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:
|[pic]...
Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a regresarla a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerzaejercida en un punto de la barra.La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir , depende de sus cargas sean negativas o positivas.
[pic]
[pic]
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia.
En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias,posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar que:
• La fuerza de interacción entre dos cargas [pic]y [pic]duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que elvalor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas:
[pic][pic][pic] y [pic][pic][pic]
en consecuencia:
[pic][pic][pic]
• Si la distancia entre las cargas es [pic], al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al cuadriplicar [pic], la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²). Enconsecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
[pic][pic][pic]
Asociando ambas relaciones:
[pic][pic][pic]
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad para transformar la relación anterior en una igualdad:
[pic]
Enunciado de la ley [editar]
La ley de Coulomb es válida sólo en condicionesestacionarias, es decir, cuando no hay movimiento de las cargas o, como aproximación cuando el movimiento se realiza a velocidades bajas y en trayectorias rectilíneas uniformes. Es por ello que es llamada fuerza electrostática.
En términos matemáticos, la magnitud [pic]de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales [pic]y [pic]ejerce sobre la otra separadas por una distancia [pic]se expresa como:[pic]
Dadas dos cargas puntuales [pic]y [pic]separadas una distancia [pic]en el vacío, se atraen o repelen entre sí con una fuerza cuya magnitud está dada por:
[pic]
La Ley de Coulomb se expresa mejor con magnitudes vectoriales:
[pic]
donde [pic]es un vector unitario que va en la dirección de la recta que une las cargas, siendo su sentido desde la carga que produce la fuerza hacia lacarga que la experimenta.
Al aplicar esta fórmula en un ejercicio ,se debe colocar el signo de las cargas q1 o q2 ,según sean éstas positivas o negativas.
El exponente (de la distancia: d) de la Ley de Coulomb es, hasta donde se sabe hoy en día, exactamente 2. Experimentalmente se sabe que, si el exponente fuera de la forma [pic], entonces [pic].
[pic]
Representación gráfica de la Ley de Coulombpara dos cargas del mismo signo.
Obsérvese que esto satisface la tercera de la ley de Newton debido a que implica que fuerzas de igual magnitud actúan sobre [pic]y [pic]. La ley de Coulomb es una ecuación vectorial e incluye el hecho de que la fuerza actúa a lo largo de la línea de unión entre las cargas.
Constante de Coulomb [editar]
La constante [pic]es la Constante de Coulomb y su valorpara unidades SI es [pic]Nm²/C².
A su vez la constante [pic]donde [pic]es la permitividad relativa, [pic], y [pic]F/m es la permitividad del medio en el vacío.
Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dieléctrica y la permitividad del material.
La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:
|[pic]...
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