Ensayos

Triángulos semejantes
Dos triángulos son semejantes si existe una relación de semejanza o similitud entre ambos.

Teorema de Pitágoras

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El Teorema de Pitágoras establece que en untriángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos catetos (los dos ladosmenores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes y , y la medida de la hipotenusa es , se establece que:
(1)

| TEOREMA DEPITÁGORAS | |
 
| En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.a2 + b2 = c2 |
Cada uno de los sumandos, representa el área de uncuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente: |
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, esigual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos. | |
Teorema de Pitágoras generalizado
Si en vez de construir un cuadrado, sobre cada uno de los lados de un triángulorectángulo, construimos otra figura, ¿seguirá siendo cierto, que el área de la figura construida sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de las figuras semejantes construidas sobre loscatetos?
(Pinchando en los dibujos siguientes se accede a la comprobación numérica en las figuras que se representan)
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DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
A lo largo de lahistoria han sido muchas las demostraciones y pruebas que matemáticos y amantes de las matemáticas han dado sobre este teorema. Se reproducen a continuación algunas de las más conocidas.
DEMOSTRACIONESGEOMÉTRICAS
PITÁGORAS.
Una de las demostraciones geométricas mas conocidas, es la que se muestra a continuación, que suele atribuirse al propio Pitágoras.A partir de la igualdad de los triángulos...