Ensayos





CBTa. No 22

Tercer semestre ‘’A’’ Informática

Materia: Geometría Analítica

Tema: Hipérbola.

Profesor: Ing. Juan Antonio Leija Vega

Tema: Hipérbola.

Ana Sophía CárdenasPeraldí


Fecha de Entrega: 05/12/1012


Trabajo final: Hipérbola.
Una hipérbola es una sección crónica una curva abierta de dos ramas, obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuoal eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto al eje de revolución.

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de ladiferencia de sus distancias a os puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices la cual es una constante positiva.

Ecuación:
Ecuaciones con coordenadas cartesianas:Ecuación de una hipérbola con el centro en el origen de coordenadas (0,0) y ecuación de una hipérbola con su ecuación crónica.
= 1

Ecuación de una hipérbola con el centro en el punto (h,k)
-= 1

Ecuaciones en coordenadas polares.
Hipérbola abierta de derecha a izquierda:

Hipérbola abierta de arriba a abajo:

Hipérbola abierta de noreste a suroeste:

Hipérbola abierta denoreste a suroeste:


Ecuaciones para métricas:

Hipérbola abierta de derecha a izquierda:
X = a sec t + h o x = ± a cosh t +h
Y = b tan t + k y= b sinh t + k
Hipérbola abierta de arriba a abajo:
X = a tan t + h ox = a sinh t + h
Y = b sec t + k y= ± b sinh t + k

En todas las formulas (h,k)son las coordenadas del centro de la hipérbola, a es la longitud del semieje mayor, b es la longitud del semieje menor.

Grafica:

,

Ejemplos:
- = 1
- = 1...