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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Unidad didáctica 2. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones y de inecuaciones

Autoras: Gloria Jarne, EsperanzaMinguillón, Trinidad Zabal

SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS
⎧ f ( x, y ) = 0
Se considera un sistema formado por dos ecuaciones con dos incógnitas ⎨
⎩g(x, y ) = 0

Método deresolución gráfica
Se basa en la representación gráfica en el plano de los conjuntos de soluciones S1 y S2 de cada una
de las ecuaciones que componen el sistema, para después buscar los puntos comunes aellos, es
decir, S1 ∩ S2.
En el caso de que S1 ∩ S2 = ∅, el sistema no tiene solución.
⎧x − y − 1 = 0
Ejemplo 2: Resolver gráficamente el sistema ⎨
⎩2 x + y − 2 = 0
En primer lugar serepresenta los conjuntos soluciones de cada una de las ecuaciones. En este caso, como el sistema es lineal
estos conjuntos S1 y S2 son rectas del plano.
Para dibujar la recta S1 basta conocer dos puntos porlos que pasa:
Si tomamos x = 0 y sustituimos en la primera ecuación obtenemos y = -1.
Si tomamos x = 1 y sustituimos en la primera ecuación obtenemos y = 0.
Luego la recta solución de la primeraecuación es la que une los puntos (0, -1) y (1, 0).
Análogamente procedemos para calcular la recta solución de la segunda ecuación:
Si tomamos x = 0 y sustituimos en la segunda ecuación obtenemos y =2.
Si tomamos x = 1 y sustituimos en la segunda ecuación obtenemos y = 0.
Dibujando ambas rectas se observa que el único punto en el que se cortan es el (1, 0), que es la solución del sistema.

©Proyecto de innovación ARAGÓN TRES

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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Unidad didáctica 2. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones y deinecuaciones

Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal

El inconveniente de este método es que en algunos casos no se ve claramente cuales son las
coordenadas del punto o puntos...