ensayos

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LAS MATEMÁTICAS Y EL DESARROLLO DE PENSAMIENTO LÓGICO
Introducción
Usualmente, los cursos de matemáticas que apoyan la formación de profesionistas en diversas
áreas de conocimiento se enfocan principalmente en la resolución de problemas propios
de esa área; sin embargo, esta disciplina permite lograr un propósito más amplio y profundo
que sólo convertirse en un apoyo instrumental para elplanteamiento y solución de problemas,
este es: el desarrollo del pensamiento lógico; afirmamos aquí, del pensamiento lógico
dialéctico.
También afirmamos que un proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
que tome en cuenta el significado intuitivo de los conceptos con los cuales se construye y
desarrolla esta disciplina, así como el diálogo permanente entre la teoría y la realidaden su
enseñanza, aporta de manera clara y contundente al desarrollo de las llamadas competencias
genéricas (nucleares, básicas).
Este trabajo argumenta el por qué de estas afirmaciones y ejemplifica la forma en que
se esto puede volver operativo en los cursos de matemáticas.
Desarrollo de pensamiento lógico
La lógica representa la base fundamental para el desarrollo de las matemáticas.Podemos
afirmar que, a su vez, las matemáticas permiten el desarrollo de pensamiento lógico. Esta
última afirmación requiere distinguir el tipo de lógica de la que hablamos.
Si se piensa en una lógica formal, como tradicionalmente la conocemos, donde el cumplimiento
de formas y reglas para dar validez a las conclusiones es irrestricto, los caminos
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construidos a través de las matemáticas puedenvolverse camisas de fuerza para el desarrollo
del libre del pensamiento y de la capacidad de aprender a aprender. Por el contrario, consideramos
que la lógica que sustenta el propósito de las matemáticas como instrumento para
el desarrollo del aprendizaje reflexivo es la lógica dialéctica, en la que los conceptos que parecen
contrapuestos y contradictorios, como concreto-abstracto,análisis-síntesis, induccióndeducción,
entre otros; no son uno la negación del otro sino más bien los elementos duales
que inducen hacia la dinámica de pensamiento necesaria para descubrir, interpretar y generar
nuevo conocimiento. “Todo pensamiento es movimiento…Todo pensamiento se mueve
dentro de determinados cuadros, entre polos determinados… las parejas de términos polares
en cuestión, los términosopuestos, designan momentos, fases del pensamiento, y están indisolublemente
ligados” (Lefevre, 1977:102).
Los cursos de matemáticas que apoyan la formación de profesionistas en diversas
áreas de conocimiento se enfocan principalmente en la resolución de problemas propios de
esa área; sin embargo, al ubicarlas en los planes de estudio de diversas disciplinas, se debiera
tener un propósito másamplio y profundo que sólo convertirse en un apoyo instrumental
para el planteamiento y solución de problemas; este propósito sería: el desarrollo del pensamiento
lógico; afirmamos aquí, del pensamiento lógico dialéctico.
Desarrollo de pensamiento lógico y resolución de problemas
Diversas escuelas han tratado de explicar cómo es que funciona el pensamiento en la solución
de problemas. Porejemplo, encontramos en la psicología cognitiva, históricamente la
disciplina que ha provisto de resultados útiles a este propósito, dos enfoques básicos (Mayer,
1983): 1) la teoría del pensamiento asociacionista, que enfatiza cómo un elemento de una
cadena de resolución es asociado con otro y 2) la teoría de la Gestalt, que se sustenta en el
entendimiento estructural de la situación a resolver.De acuerdo al enfoque asociacionista, el proceso de pensamiento se describe como
una aplicación de ensayo y error, para hallar la respuesta más plausible a cualquier situación
problemática particular, considerando todos los enlaces posibles de asociación a una gran
cantidad de posibles respuestas así como las tendencias preexistentes de respuesta. Los
elementos explicativos básicos de esta...