ensayos

Suma o Adición
La suma o adición es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otrolado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.
En términos científicos, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.
En elálgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de unadenominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores, etc.
Multiplicación
La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 (léase «cuatro multiplicado por tres» o, simplemente, «cuatro por tres») es igual a sumar tres veces el valor 4 por sí mismo(4+4+4). Es una operación diferente de la suma, pero equivalente; no es igual a una suma reiterada, sólo son equivalentes porque permiten alcanzar el mismo resultado. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.
El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando(número a sumar o número que se está multiplicando) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando). Aunque esta diferenciación en algunos contextos puede ser superflua cuando en el conjunto donde esté definido el producto se tiene la propiedad conmutativa de la multiplicación (por ejemplo, en los conjuntos numéricos), pero puede ser útil cuando se ocupa para referirse al multiplicador de unaexpresión algebraica (ej: en «a2b + a2b + a2b» ó «3a2b», 3 es el multiplicador, mientras que «a2b» es el multiplicando).

En álgebra moderna se suele usar la denominación «cociente» o «multiplicación» con su notación habitual «·» para designar la operación externa en un módulo, para designar. También la segunda operación que se define en un anillo (aquella para la que no está definido elelemento inverso del 0), o para designar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. La operación inversa de la multiplicación es la división.
Elemento de un conjunto
Al escribir , estamos diciendo que los elementos del conjunto son los números 1, 2, 3 y 4. Un grupo de elementos de sería, por ejemplo, , el cual es un subconjunto de .
Los elementos pueden ser conjuntos en sí mismos.Por ejemplo, consideremos el conjunto . Los elementos de no son 1, 2, 3, y 4; en efecto, tiene sólo tres elementos: 1, 2 y el conjunto .
Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa. Por ejemplo, , es el conjunto cuyos elementos son los colores rojo, verde y azul.
La relación «es un elemento de», también llamada miembro del conjunto, se denota mediante el símbolo , y al escribirestamos diciendo que es un elemento de . Equivalentemente, podemos decir o escribir « es un miembro de », « pertenece a », « es en », « reside en », « incluye », o « contiene ». La negación de este símbolo se denota .
No obstante lo anterior, los términos « incluye » y « contiene » son ambiguos, porque algunos autores también los usan para referirse a que « es un subconjunto de ».[ ]El lógico...