ensayos

APLICACIÓN TRIGONOMÉTRIA
PROF Guiomar Mora de Reyes

Resolver los siguientes problemas, identif icar el problema mediante un dib ujo y las
variables utiliz adas, mostrar el proceso algebraico seguido

1. Carlos sube por una rampa de 35 m hasta el tejado de su casa.
Estando ahí, mide la visual entre su casa y la rampa, resultando ser de

70 Calcular la altura de la casa de Carlos y elángulo que hay entre la
rampa y el suelo.

2. Un tronco de 6,2 m está apoyado en una pared y forma con el suelo un
ángulo de 55 ¿A qué altura de la pared se encuentra apoyado? Calcular la
distancia desde el extremo inferior del tronco hasta la pared.

3. Dos barcos A y B parten del
embarcadero y avanzan 6 y 8 millas
náuticas respectivamente como se
observa en la figura, si las trayectoriasforman un ángulo de 60 entre sí, cual es

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la distancia (d) entre ellos? Rta

4. Dos retenes sobre una carretera están separados por 10 km.. En uno de los

a.

retenes se recibe aviso de un accidente en la dirección S 86° E del retén; y
en el otro retén se reporta en la dirección Sur.
¿A qué distancia del primer retén se produjo el accidente? Rta 10 Km

b.

¿A qué distancia delsegundo retén se produjo el accidente? Rta 0,7 Km
Nota: Los dos retenes están separados 10 km. en la dirección Este.

5. La distancia entre 2
60 m

θ

40°
h
40 m
Calle
Edificio 1

ángulo

θ

Edificio 2

edificios de techo plano es
60 m. Desde la azotea del
menor de los edificios, cuya
altura es 40 m, se observa
la azotea del otro con un
ángulo de elevación de 40°,
como semuestra en la
figura. Calcular el valor del

, el ancho de la calle y la altura h del edificio 2.

6. Se tiene una escalera de mano de
50 m de longitud, cuyo pie está en
la calle, cuando esta apoya su
extremo superior sobre el edificio
2 forma un ángulo de elevación de
30° y cuando lo apoya en el
edificio 1 forma un ángulo de
elevación de 40° como se muestra
en la figura.

27°Escalera

40°
Edificio 1

30°
Calle

Edificio 2

1

APLICACIÓN TRIGONOMÉTRIA
PROF Guiomar Mora de Reyes

Calcular el ancho de la calle
Si En el borde de la azotea del edificio 1 hay un francotirador apuntándole directo al
corazón de otro señor ubicado en el borde de la azotea del edificio 2, el ángulo de
elevación del francotirador con respecto al objetivo es de 27° como semuestra en la
figura. Si el francotirador disparara la distancia que recorrería el proyectil
despreciando las alturas tanto del francotirador como la del objetivo es :
c. Si el francotirador quisiera darle en la cabeza al señor que tendría que hacer?
d. La diferencia de altura entre el francotirador y el punto de impacto al señor a que seria
igual?
7. Dos antenas de radio están sujetas al suelopor cables tal como se ve en la figura
a.

b.

Calcular la longitud de cada uno de los tramos de cable y la distancia AE.

8. Un piloto observa desde su cabina la torre de control del aeropuerto, cuando
le faltan 3,5km para aterrizar, con un ángulo de depresión de 45°. Cuando
le faltan 2,0km, vuelve y observa la torre de control, ahora con un ángulo de
75°. Si no ha disminuido la alturade vuelo, ¿qué distancia recorrió el avión
a velocidad constante, mientras el piloto hacía las dos observaciones?

9. Un turista se asoma por la ventana de su habitación y observa el edificio del
frente que se encuentra a 25m de distancia. Luego mira la parte más alta
del edificio con un ángulo de elevación de 45° y la acera del primer piso del
mismo con un ángulo de depresión de 30°. ¿Cuáles la altura del edifico que
está observando?

10. Dos torres de observación en un parque natural se encuentran a una
distancia de 8 millas. Una persona en la estación A observa un incendio con
un ángulo de 44 con la línea entre las dos estaciones, mientras que otra
persona en la torre B observa el fuego con un ángulo de 105 con la misma
línea. ¿Cuál torre está más cerca del sitio del...