ensayos

GUIA 4: LIMITES DE FUNCIONES





MICROCURRICULO

Definición del límite de una función.
Propiedades de los limites
Métodos para solucionar limites








OBJETIVOS
Aplicar elconcepto de limite
Desarrollar limites utilizando las propiedades
Identificar el método más apropiado para solucionar el límite de una función.




CONCEPTOS
LIMITE DE FUNCIÓN



LIMITESea f(x) una función definida en cada número, de algún intervalo abierto que contiene a a excepto posiblemente en el número a mismo. El límite de f(x) conforme x se aproxima a a es L, lo que seescribe como:




PROPIEDADES DE LÍMITES


Límite de una función constante.

Límite de la función identidad.

Límite de la suma de dos funciones.

Límite del producto de dos funciones.Límite de la n-enésima potencia de una función.

Límite del cociente de dos funciones
,

Límite de la raíz e-enésima de una función

Límite de una función lineal

LIMITES LATERALES

Sea unafunción f(x) definida, en cada número del intervalo abierto (a,c). Entonces el límite de f(x), conforme x tiende a a por:

La derecha , es L, lo que se denota por

La izquierda, es L, lo que sedenota por


CLASES DE LÍMITES

Limites finitos: (directos) son aquellos en los cuales se remplaza en la función el valor de la variable (x) y obtenemos un resultado.
Limites infinitos: sonaquellos, en los cuales se obtiene un resultado finito.
Límites al infinito: son aquellos en los cuales se identifica la mayor potencia y se divide cada término de la función, se simplifica y se reemplazael valor de la variable en la función y se obtiene un resultado.
Limites indeterminados: son aquellos en los cuales se remplaza el valor de la variable y nos da una indeterminación, por lo que seobserva cual es el método más pertinentes:
a. Factorizar: hacer uso de los diez casos de factorización con el fin de eliminar la indeterminación que presenta la función.
b. Racionalizar (conjugada):...