Ensayos

Pares con momento M = 2 kNm se aplican como se muestra en la figura a una barra curva que tiene una sección transversal rectangular con h = 100 mm y b = 25 mm. Escriba un programa decomputadora y utilícelo para calcular los esfuerzos en los puntos A y B para diferentes valores de la razón r1/h. Utilice decrementos de 1 cuando la razón r1/h varíe entre 10 y 1;para una variación entre 1 y 0.1 utilice decrementos de 0.1. Usando incrementos apropiados más pequeños, determine la razón r1/h para la que el esfuerzo máximo en la barra curva es 50%mayor que el esfuerzo en una barra recta con la misma sección transversal.

M= 2000 [Nm]
h= 0.1 [m]
b= 0.025 [m]
r_1/h=[1 ;10]
r_1/h=1
A=b*h
A=0.0025 [m^2 ]
r_1=1*hr_1=0.1[m]
r_2=r_1+h
r_2=0.2 [m]
∫▒dA/r=b*ln⁡(r_2/r_1 )
∫▒dA/r=0.0173



Una viga de madera en voladizo AB de longitud L y con la sección transversal rectangular mostrada en la figurasoporta una carga concentrada P en su extremo libre y una carga uniformemente distribuida w a lo largo de toda su longitud. Escriba un programa para computadora que determine lalongitud L y el ancho b de la viga para que tanto el máximo esfuerzo normal y el máximo esfuerzo cortante en la viga alcancen sus máximos valores permisibles. Suponiendo perm = 1.8 ksi yperm = 120 psi. Utilice este programa para determinar las dimensiones L y b cuando (a) P = 1000 lbf y w = 0; (b) P = 0 y w = 12.5 lbf/in; (c) P = 500 lbf y w = 12.5 lbf/in.

DCLMA wL P

AY
∑▒〖M_A=0〗
M=〖w*L〗^2/2+ P*L
∑▒〖Y=0〗
A_Y=w*L+P
∫_(w*L+P)^V▒〖dV=-∫_0^x▒〖w dx〗〗
V=-w*x+w*L+P
∫_M^0▒〖dM=∫_x^L▒〖(-w*x+w*L+P) dx〗〗M=-(w*L^2)/2-P*L-〖w*x〗^2/2+w*L*x+P*x
τ_perm=(3*V_max)/(2*A)
b=√((3*V_max)/(16*τ))
σ=〖-M〗_max/((64*b^3)/6)
σ=〖-3*M〗_max/(32*b^3 )
Resolviendo el sistema de ecuaciones se llega a encontrar L y b