ensayos





INTRODUCCION
Como todo inicio se muestra información sobre el origen de cada método que se planea observar, el cual será desarrollado y explicado principalmente en los métodos que nos fueron solicitados por el profesor, aunque en los temas especificados son demasiado extensos se intentara explicar lo más concreto y corto que sea posible.
















Definición DeSistemas De Ecuaciones Lineales
Primero que nada Se denomina ecuación lineal a aquella que tienela forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas. Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitasrepresentan una rectaen el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación gráfica es un plano en el espacio. Un ejemplo de ambas representaciones puede observarse en la figura:



En las matemáticas y el álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, sistema lineal de ecuaciones o solamente sistema lineal, es un vínculo de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Unejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

La complicación consiste en hallar los valores desconocidos de las variables x 1, x 2 y x 3 que satisfacen las tres ecuaciones. 106 En general, un sistema con m ecuaciones lineales n incógnitas puede ser escrito en forma ordinaria como:

Donde X1,…,Xnson las incógnitas y los números a11 hasta Amn, son los coeficientes delsistema sobre el cuerpo de las incógnitas. Es posible reescribir el sistema separando con coeficientes con forma matricial:

Si representamos cada matriz con una única letra obtenemos:
Ax=b
Donde el término A es una matriz m por n,y es representado en el ejemplo de la parte de arriba por los elementos a11 hasta el elemento amn, el elemento x es un vector columna de longitud n , y esrepresentado en el ejemplo de la parte de arriba por los elementos x1hasta el elemento xn, y el elemento b es otro vector columna de longitud m, que se representa por los datos b1 hasta bm. . La solución de los sistemas de ecuaciones lineales es muy fácil de encontrar cuando los coeficientes( valor numérico que acompaña a las incógnitas) de las ecuaciones son números reales ocomplejos.
Una característica muy importante que podemos encontrar en los sistemas lineales de ecuaciones es que pueden utilizar la llamada forma matricial o más conocido como arreglo matricial. Esa forma permite representar el sistema usando tres matrices, de la siguiente forma.









Clasificación De Los Sistemas De Ecuaciones Lineales
Existen solo un unas cuantasclasificaciones pero son demasiado extensas, podemos clasificar los sistemas de ecuaciones lineales según su número de soluciones de la siguiente forma:
Sistemas con una solución: Las ecuaciones del sistema son rectas secantes. Se cortan en un punto (x, y) que es la solución del sistema.
Sistemas sin solución: Las ecuaciones del sistema son rectas paralelas. No tienen ningún punto en común, y portanto no hay solución.
Sistemas con infinitas soluciones: Las ecuaciones del sistema son rectas coincidentes. Tienen todos los puntos en común, y por tanto todos ellos son solución.
Condiciones que deben cumplir las ecuaciones para que el sistema tenga una, ninguna o infinitas soluciones:
Una solución: Los coeficientes de x e y de las dos ecuaciones no son proporcionales. 

Ninguna solución:Los coeficientes de x e y de una ecuación son proporcionales a los de la otra, mientras que los términos independientes no lo son. 

Infinitas soluciones: Los coeficientes de x e y, y el término independiente de una ecuación, son proporcionales a los de la otra. 



SUSTITUCIÓN
El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la...