Ensayos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
I.C. “MATURÍN NOCTURNO”
MATURÍN ESTADO MONAGAS

GUÍA DE ESTUDIO
(POLINÓMIOS)
Polinomios de una variableUn polinomio, [pic], de grado n en la variable x es una función de la forma:

[pic] [pic] donde,

n: representa el grado del polinomio
[pic]representa los coeficientes delpolinomio
[pic], [pic],…..[pic]: representa los términos del polinomio

Valor numérico de un polinomio

Es el resultado que se obtiene al sustituir la variable x por un número cualquiera.

Teorema delResiduo o Resto

Sea [pic] un polinomio en C, de grado n y “a” un número complejo; entonces existe otro polinomio [pic] con grado [pic] y un número complejo R que cumple:[pic] = [pic]. [pic] + R ; [pic] = R
Raíces de un polinomio

La raíz de un polinomio es un número tal que hace que el polinomio valga cero. Es decir que, cuandoresolvamos un polinomio a cero, las soluciones son las raíces del polinomio.


Por ejemplo el polinomio:
|x2 + x - 12 = 0 |Igualando a cero. |
|(x + 4)(x - 3) = 0|Factorizando. |
|x = - 4 |Solución 1 |
|x = 3 |Solución 2 |
| | |Factorización de un polinomio

El número de factores en que se puede descomponer un polinomio es igual al grado del polinomio (Teorema fundamental del Álgebra). Para que podamos factorizar unpolinomio es necesario encontrar sus raíces. Cuando ya las tengamos, los factores correspondientes a cada raíz son de la forma ( x - r ) donde r es una de las raíces.
Esto es, si r1, r2, ... , rn sonraíces del polinomio f(x) entonces la factorización de f(x) es:


f(x) = (x - r1) (x - r2) ... (x - rn)
Por ejemplo, si

1. f(x) = x3 - 4...