Ensayos

ACTIVIDAD No.2

Presentado por:
GUILLERMO ARTURO PAEZ GONZALEZ 80.095.404
ROSMERY DIAZ NOVOA 40.432.537
EDILMA JOHANA MEDINA GUEVARA 30.946.673
JENNY CLARETH NOVOA ROLDAN 40.434.863Presentado a:
LIC. MARIORY FERRERIRA MUJICA

MODULO ALGEBRA LINEAL
PROGRAMA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES
UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
CEAD ACACIAS
AGOSTO DE2010

1. DADOS LOS VECTORES
A= (3,-1)
B= (-4,5)
Va+b = (-1,4)
5

Ω

Ø
β

5 4 Ø 2 4


-2

//A// =√[(3)²+(-1)²] //B// = √ [(-4)² + (5)²]
//A// = √10 = 3,16 //B// = √ 41 = 6,40
EL MODULO DE A ES 3,16 EL MODULO DE B ES 6,4

Tan Ø = -1 / 3 tan β = 5 / -4
Ø = -18˚43’’ β = -51˚34’’
EL ANGULO DE A ELANGULO DE B

EL VECTOR SUMA A Y B ES (-1,4)
Va+b = √[(3-4)² + (-1+5)²]
Va+b = √17 = 4,12 ES EL MODULO DEL VECTOR SUMA A Y B
TAN Ωa+b = (-1+5) / (3-4)
Ωa+b = -75˚,96’’

A·B = [(3*(-4)) +((-1)*5)]
A·B = (-12 + (-5))
A·B = -17 ES EL PRODUCTO PUNTO DE A Y B

COS Øab = A·B / [ //A// * //B//]
COS Øab = -17 / (3,16 * 6,4)
Øab = COS -1 (-17 / 20,22)
COS Øab = 147˚30’’
2. SI SE TIENE ELVECTOR A=(-3,5) Y UN ESCALAR C=3, ENTONCES HALLA EL PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR Y REPRESENTA AMBOS A Y C·A EN EL MISMO PLANO CARTESIANO

A = (-3,5)
C*A = (-9,15)

//A// = √ ((-3)² +5²) //C.A// = √((-9)²+15²)
//A// = 5,83 //C.A//=17,49
Ò //C.A//= 3 //A// = 17,49

TAN Ø = 5 / -3 TANβ = 15 / -9
Ø = -59,03 β = -59,03 = Ø

3. DADO EL VECTOR
A= (2,-1,4)
UBIQUELOEN EL PLANO RESPECTIVO, ENCUENTRE EL MODULO, HALLE LOS ANGULOS PARA CADA PLANO X,Y,Z

Y

4 Z

1 -1

2

X A

//A//= √[2² + (-1)² + 4²]
//A// = 4,58COSØi = 2/4,58 COSØj=-1/4,58 COSØk=4/4,58
Øi = 64˚10’’ Øj = 102˚61’’ Øk = 29˚14’’

4. DADO LOS VECTORES:
A= (2i,-3j, -2k) B = (-1i, -3j, -4k)

Y

-X...