Ensayos

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CONTENIDOS 
0.- MAPA CONCEPTUAL DE LA UNIDAD ......................................................................................................... 1
1.- INTRODUCCIÓN HISTÓRICA  ...................................................................................................................... 2
.
2.- FORMULACIÓN DELPROBLEMA ............................................................................................................... 2
3.- RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA ................................................................................................................... 3
3.1. NATURALEZA DE LAS RESTRICCIONES .....................................................................................................................  3
3.2. DÓNDE ESTÁY CÓMO SE ENCUENTRA LA SOLUCIÓN ................................................................................................  3
3.3. RESOLUCIÓN GRÁFICA MEDIANTE RECTAS DE NIVEL ...............................................................................................  3
3.4. DISCUSIÓN DE LA SOLUCIÓNÓPTIMA .......................................................................................................................  3
4.- ESQUEMA PRÁCTICO A SEGUIR  ................................................................................................................ 4
5.- EJEMPLOS RESUELTOS  ............................................................................................................................... 5
6.-PROBLEMAS ................................................................................................................................................... 8
7.‐ PROBLEMAS RESUELTOS: “CASOS ESPECIALES” ................................................................................................. 16

Objetivo fundamental
Plantear y resolver problemas de programación lineal bidimensional cuando:
- La región factible es acotada
- Laregión factible es no acotada pero tiene solución única

0.- MAPA CONCEPTUAL DE LA UNIDAD
Unidad 3

Formulación
del problema
Resolución
del problema
Naturaleza de las
restricciones

Dónde está y cómo se
encuentra la solución

Resolución gráfica
mediante rectas de nivel

Discusión de la solución
óptima

1
Cipri

Programación Lineal

1.- INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
La programaciónlineal es un conjunto de técnicas racionales de análisis y de resolución de
problemas que tiene por objeto ayudar a los responsables en las decisiones sobre asuntos en los que
interviene un gran número de variables.
El nombre de programación lineal no procede de la creación de programas de ordenador, sino de un
término militar, programar, que significa “realizar planes o propuestas de tiempopara el
entrenamiento, la logística o el despliegue de las unidades de combate".
Aunque parece ser que la programación lineal fue utilizada por G. Monge en 1776, se considera a
L. V. Kantoróvich (economista y matemático soviético) uno de sus creadores. La presentó en su
libro “Métodos matemáticos para la organización y la producción” (1939) y la desarrolló en su
trabajo “Sobre latransferencia de masas” (1942). Kantoróvich recibió el premio Nobel de economía
en 1975 por sus aportaciones al problema de la asignación óptima de recursos humanos.
La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda
Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y
aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo ensecreto hasta 1947. En la posguerra, muchas
industrias lo usaron en su planificación diaria.
La investigación de operaciones en general y la programación lineal en particular recibieron un gran
impulso gracias a los ordenadores. Uno de momentos más importantes fue la aparición del método
del simplex. Este método, desarrollado por G. B. Dantzig en 1947, consiste en la utilización de un...