Ensayos

Cilindro o cilindro circular recto, es el cuerpo de revolución engendrado por un rectángulo al girar alrededor de uno de sus lados. 
El cilindro consta de dos bases circulares y una superficielateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llamangeneratrices.
En un sistema ortogonal de coordenadas, tomando como eje z una recta cuya dirección es paralela a la generatriz, si se escoge como origen el centro de simetría, la ecuación de la superficiecilíndrica es similar a la de la superficie cónica correspondiente.
La ecuación de un cilindro elíptico es de la forma:
donde a y b son los semiejes.

Si se elige como origen un punto cualquierade la intersección del plano de simetría con la
superficie y si se toma el vector  en este plano, entonces la ecuación de un cilindro parabólico será de la forma : 

Con parecidas condiciones, laecuación de un cilindro hiperbólico es de la forma 

Parabololides
El paraboloide es, cuando no se precisa, un paraboloide de revolución, es decir la superficie generada por la rotación deuna parábola alrededor de su eje de simetría (ver figura a la derecha).
Si se escoge como sistema de coordenadas 

, donde O es el vértice de la parabola, 

 un vector director del eje de simetría (tanto dela parabola como del paraboloide), y

 una base del plano perpendicular al eje, entonces la ecuación de la superficie es:

Se llama paraboloide hiperbólico a esta superficie (no confundir conlos hiperboloides), representada según dos puntos de vista distintos en la figura a la derecha: en una dirección (en el plano y = 0) presenta el aspecto de una parábola orientada hacia arriba (deecuación 

 ), y en otra dirección perpendicular (en el plano x = 0) la de una parábola orientada hacia abajo (de ecuación 

 )
e llama paraboloide elíptico a esta superficie, porque las secciones...