ensayos

Variable (matemáticas)
En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo o de una proposición. El término «variable» se utiliza aun fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado.1
En contraste, una constante es un valor que no cambia(aunque puede no ser conocido, o indeterminado). En este contexto, debe diferenciarse de una constante matemática, que es una magnitud numérica específica, independientemente de la naturaleza del problema dado.
una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociaciónentre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.

Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamadocodominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.


El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso delplano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.

También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra.
Función: una función entre dos conjuntos numéricos es una correspondencia tal que no hay ningún número que tenga más deuna imagen.


Dominio de una función o campo de existencia: es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a x ( variable independiente) forman el conjunto original. Graficamente lo miramos en el eje OX de abscisas, leyendo como escribimos de izquierda a derecha.


Recorrido o rango de una función: es el conjunto formado por las imágenes. Son los valoresque toma la función "y" variable dependiente, por eso se denomina f(x), su valor depende del valor que le demos a "x". Graficamente lo miramos en el eje OY de ordenadas, leyendo de abajo a arriba.
Función inyectiva

Ejemplo de función inyectiva.
En matemáticas, una función es inyectiva si a elementos distintos del conjunto (dominio) les corresponden elementos distintos en el conjunto(codominio) de . Es decir, cada elemento del conjunto Y tiene a lo sumo una antiimagen en X, o, lo que es lo mismo, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así unanueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
FUNCIÓN SUPRAYECTIVA
Una función f (de un conjunto A a otro B) es suprayectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en Aque cumple f(x) = y, en otras palabras f es suprayectiva si y sólo si f(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x delconjunto de los números naturales al de los números pares no negativos es sobreyectiva.
Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales a no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de va al 3 por esta función.
Función biyectiva

Ejemplo de función biyectiva de dos conjuntos finitos, donde se puede ver que .
En matemáticas, una función es biyectiva si es...