Ensayos

ANOVA
El análisis de la varianza (ANOVA, ANalysis Of VAriance, según terminología inglesa) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas.
El ANOVA parte de algunos supuestos que han de cumplirse:
* La variable dependiente debe medirse al menos a nivel deintervalo.
* Independencia de las observaciones.
* La distribución de los residuales debe ser normal.
* Homocedasticidad: homogeneidad de las varianzas.
La técnica fundamental consiste en la separación de la suma de cuadrados (SS, 'sum of squares') en componentes relativos a los factores contemplados en el modelo. Como ejemplo, mostramos el modelo para un ANOVA simplificado con untipo de factores en diferentes niveles. (Si los niveles son cuantitativos y los efectos son lineales, puede resultar apropiado un análisis de regresión lineal)

El número de grados de libertad (gl) puede separarse de forma similar y corresponde con la forma en que la distribución chi-cuadrado (χ² o Ji-cuadrada) describe la suma de cuadrados asociada.

PRUEBA F
La comparación de la variabilidadde los datos en dos grupos independientes se hace mediante la prueba “ F ” que permite comparar dos varianzas (varianza es el cuadrado de la desviación estándar) obteniendo un coeficiente, mayor que uno resultante de dividir la varianza mayor entre la menor.

PRUEBAS “ t”
La prueba “ t ” de Student se utiliza para comparar los promedios de dos grupos independientes, o las diferencia pareadasentre dos grupos no independientes, cuando el tamaño de muestra es pequeño, < 30.
Las prueba “ F” y “ t” , son dos pruebas independientes, pero debe hacerse primero la prueba F para saber que opción de “t” se debe aplicar.
Una vez obtenido el valor de t , el modo de interpretarlo es igual al de la prueba de F. Se busca en una tabla o en el computador cual es el valor de la probabilidad quecorresponde a ese valor de t con los grados de libertad, sumados.
Un resultado se denomina estadísticamente significativo cuando no es probable que haya sido debido al azar. Una "diferencia estadísticamente significativa" solamente significa que hay evidencias estadísticas de que hay una diferencia; no significa que la diferencia sea grande, importante, o significativa en el sentido estricto dela palabra.

TABLA ANOVA

Fuente de variación | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Cuadrado medio | F |
Intergrupo | | t - 1 | | |
Intragrupo o Error | | N - t | | |
Total | | N - 1 | | |

EJERCICIOS:

1. Una Empresa de desarrollo de software establece relacionar sus Ventas en función del numero de pedidos de los tipos de software que desarrolla (Sistemas,Educativos y Automatizaciones Empresariales), para atender 10 proyectos en el presente año.
En la Tabla representa Y (Ventas miles de S/.) e X (Nº pedidos de sistemas), W (Nº de pedidos de Aplicaciones Educativas) y Z (Nº de pedidos de Automatizaciones empresariales).

Y | 440 | 455 | 470 | 510 | 506 | 480 | 460 | 500 | 490 | 450 |
X | 50 | 40 | 35 | 45 | 51 | 55 | 53 | 48 | 38 | 44 |
W | 105 | 140| 110 | 130 | 125 | 115 | 100 | 103 | 118 | 98 |
Z | 75 | 68 | 70 | 64 | 67 | 72 | 70 | 73 | 69 | 74 |

Variables introducidas/eliminadasb |
|
Modelo | Variables introducidas | Variables eliminadas | Método |
1 | z, x, wa | . | Introducir |
a. Todas las variables solicitadas introducidas.b. Variable dependiente: y |

Resumen del modelo |
Modelo | R | R cuadrado | R cuadradocorregida | Error típ. de la estimación |
1 | .671a | .450 | .175 | 22.55793 |
a. Variables predictoras: (Constante), z, x, w |

ANOVAb |
Modelo | Suma de cuadrados | gl | Media cuadrática | F | Sig. |
1 | Regresión | 2495.738 | 3 | 831.913 | 1.635 | .278a |
| Residual | 3053.162 | 6 | 508.860 | | |
| Total | 5548.900 | 9 | | | |
a. Variables predictoras: (Constante), z, x,...