Ensayos




1.

1.

Relaciones entre los factores financieros

Demuestre las siguientes relaciones:

1. FAS = FCS. FSA
3. FRC = FDFA + i
5. FSA = FDFA/FRC
7. FRC = FDFA/FSA
9. FCS„ +, = FCS + FSC„

Solución


anualidades vencidas


objetivos del estudio del capítulo
Guiado haya terminado de estudiar estecapítulo, usted podrá calcular:

El monto de una anualidad simple vencida y de una anualidad general. El valor presente de una anualidad simple vencida y de una anualidad general.
La renta de una anualidad simple vencida conociendo su valor futuro,
la tasa de interés y el número de períodos de capitalización.
La renta de una anualidad simple vencida conociendo su valor presente,
la tasade interés y el número de períodos de capitalización.
El número de períodos capitalizados en una anualidad simple vencida,
conociendo su valor futuro, la lasa de interés y la renta.
El número de períodos capitalizados en una anualidad simple vencida,
conociendo su valor presente, la tasa de interés y la renta.
La tasa de interés implícita en una anualidad simplevencida.
Los factores financieros FSC, ESA, FCS, FDFA, FRC y FAS
conociendo i y n, los que aplicados a S, P y R permiten desarrollar
múltiples problemas financieros.
Operaciones con los seis factores financieros (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones).


1. FAS= .FCS.FSA
(1 +1)n – 1 1 = (1 + i)n -1
I (1 + i)n I(1 + 1)n

2. FRC = FDFA + i

(1+ i)n-1 (1+ i)n = (1+i)a -1
(1 + i)n i
3. FRC = FDFA + i

I + I = I + i(1 +i)n -1 = i(1 +(i+i)n – 1)
(1 + i)n – 1 (1 + i)n – 1 (1 + i)n -1
I(1 + i)n
(1 + i)n – 1
4. FDFA= FRC- 1
I(1 + i)n - I = i(1 + i)n – i(1+ i)n -1
(1 + i)n -1 (1 + i)n -1

= i(1 +i)n –(I + i)n + 1 = I
(1 + i)n -1 (1 + i)n - 1
TET a partir de la TNA capitalizablcmcnsualmcnte: TET = (1 + 0,36/12f - 1= 0,092727

(1 + i)n - 1
¡(1 + ¡)"
1(1 ♦ i)" - 1 6. FDFA = FSA. FRC

¡(1 * ¡)°
(i + i)" - i

Fórmula
Ecuación
Resultado
S = P.FSCi;n R = S.FDFAi;„ P = R.FAS¡n S = R.FCSj. „ R = P.FRC, „ P = S.FSAi „
S = 5OO0,00FSCüü92727 ;5 R = 7 789,84 FDFA0(W27J7;, P= 1 294,57 FASom S = 1 294,57 FCSOW2727 .5 R = 5 000,00 FRC 0IW2727 .5 P-7 789,84 FSA,_„.,
7789,84 1 294,57 5 000,00 7 789,84 1 294,57 5 000,00
7. FRC = FDFA/FSA
3. Utilizando una TEM del 3% y 24 cuotas mensuales, calcule los valores de los 6 factores financieros. Rp. FSC = 2,032794106; FSA = 0,4919337365; FAS = 16,93554212; FRC = 0,05904741595; FDFA = 0,02904741595; FCS = 34,42647022.

Solución


(1 + i)" - 1
(1 + i)" - 1
9. FCS , = FCS + FSC
n + 1 i

(i+¡)« = (i+j)n -1 +mr „ (i+i)" + nuiy -1

= (f+i)° (l+¡) - 1 „ - 1
i i
Efectúe las seis transformaciones financieras equivalentes entre stocks y flujos, considerando un capital inicial de S/. 5 000, una TNA del 36% con capitalización mensual y 5 rentas uniformes vencidas de 90 días cada una. Rp. P = S/. 5 000; R = S/. 1 294,57; S = S/. 7 789,84.
Solución
La tasa de interés debe estar expresada en el mismoperíodo de renta, el cual en el presente caso es de 90 días; por lo tanto, debe hallarse una

Factor
Operación
Resultado
FSC0 m . 24
(1 + 0,03)24
2,032794106
FSAooj ; 24
(1 + 0,03)"24
0,491933736
FAS0 03 . j4
1,0324 - 1 0,03 x 1,0324
16,93554212
FRC0()3 . 24
0,03 x l;0324 1.0324 - 1
0,059047416
FDFAo,o3 a4
0,03 1,0324 - 1
0,029047416
FCS0 03 ; 24
1,0324 - 1 0,03
34,42647022
4.Utilizando una TEM del 3% y 8 cuotas trimestrales uniformes vencidas, calcule los valores de los 6 factores financieros. Rp. FSC = 2,032794106; FSA = 0,4919337365; FAS = 5,479162095; FRC = 0,182509658; FDFA = 0,08978265793; FCS = 11,13800842.
Solución
Convertimos la TEM a TET porque las cuotas son trimestrales. TET = (1 + 0,03)3 - 1 = 0,092727

Factor
Operación
Resultado
P8CuiB2727 ; ¡j...