Ensayos

Examen Eliminatorio

Tercer año

TEMA

TERCER AÑO
1. ¿Qué figura no se relaciona con las demás? A) D) B) C) E) A) 5 D) 15 2. Halle la cantidad de cuadrados que existen en el siguiente arreglo B) 7 C) 10 E) 18 5. Si se cumple que (ab+1) = ba 2 Calcule a+b

P

6. En el gráfico, determine el número de triángulos

A) 8 D) 20

B) 12

C) 16 E) 25

7. En el gráfico, calcule x.

2x7x

A) 1 225 D) 1 725

B) 3 500

C) 1 750 E) 355

A) 28º D) 30º

B) 12º

C) 15º E) 18º

3. Un calculista tendrá su primer hijo en el primer año que sea un cuadrado perfecto, para que de esta manera su hijo fallezca en un año que también sea un cuadrado perfecto. ¿Cuántos años vivirá el hijo del calculista? Obs.: año actual 2006 A) 91 D) 99 4. Si se cumple que AV × A = 225 AV × V =180 Halle AV × VA A) 2 420 D) 2 130 B) 2 025 C) 2 430 E) 2 030 B) 95 C) 90 E) 98

8. En el gráfico, calcule x.

A) 100º D) 150º

B) 120º

C) 130º E) 160º

P-1

Concurso Nacional de Matemática CÉSAR VALLEJO 2006
9. El jardín de Luis, es de forma triangular, asimismo tiene un árbol en cada esquina y cuatro árboles en cada lado. ¿Cuántos árboles tiene el jardín de Luis? A) 15 D) 10 B)12 C) 11 E) 9 14. Un agricultor antes de cultivar su tierra de 6 hectáreas calculó que por hectárea necesitaba en semillas, abono y tractor S/.800 en total. Al cosechar gastó S/.250, asimismo al poner sus productos a la venta obtuvo por hectárea S/.4 700 y pagó el 10% de impuesto sobre el precio de venta. ¿Cuánto ganará en total, si al sembrar no utilizó dos hectáreas? A) S/.18 800 D) S/.14 600 B)S/.7 300 C) S/.6 360 E) S/.12 720

10. En el gráfico mostrado, calcule a – b.

15. Fabrizio inició un negoció con S/.8 000, luego de 5 meses ingresa Jesús como socio, aportando al negocio un capital de S/.2 500, fue en tal ocasión cuando Fabrizio se retiró del negocio. Si el negocio liquidó a los 15 meses de iniciado, determine en qué relación estarán la ganancia de Fabrizio y Jesús,respectivamente. A) De 3 a 8 D) De 8 a 5 16. Dado el conjunto A= x ∈ Z/ x+1 + 6–x ∈ R B) De 5 a 6 C) De 5 a 3 E) De 5 a 2

A) 30º D) 72º

B) 80º

C) 36º E) 75º

11. Se reparte S/.1 800 entre cinco hermanos proporcionalmente a sus edades que son 24; 18; ab; 15; ba años. Si el que tiene 24 años recibe S/.180 más que el que tiene 15 años, calcule a + b. A) 2 D) 145 B) 3 C) 17 E) 57

Indique la sumade elementos de A. A) 9 D) 21 17. Dado el conjunto B= x ∈ Q/ 3 1 ≤x≤ 5 5 B) 12 C) 19 E) 20

12. En una obra trabajan Santiago y su nieto, la eficiencia de Santiago y de su nieto estan en la relación de 5 a 3 respectivamente. Si juntos realizaron la obra en 9 días, ¿en cuántos días terminaría la obra Santiago trabajando solo y disminuyendo su eficiencia en 20%? A) 16 D) 17 B) 18 C) 20 E) 19

SiB se divide en cinco partes iguales el punto medio del cuarto intervalo es A) 2/5 D) 3/25 B) 7/25 C) 12/25 E) 4/25

13. Un comerciante adquiere 110 televisores, todos del mismo precio, para ofrecerlos al público fija el precio aumentando el costo en 20%, pero durante la primera semana del mundial Alemania 2006 ofreció una rebaja del 5%, la segunda semana 10% y la tercera semana 15%. Vendió 10;20 y 80 televisores, respectivamente, por semana y ganó S/.3 680. ¿Cuál fue el precio de costo de cada televisor? A) S/.800 D) S/.1 000 B) S/.900 C) S/.950 E) S/.1 050

18. Dado los números {x; y; z} ⊂ R, tal que x2 < y2< z2; z < y < x; xyz > 0. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones. I. x + yz > 0 II. xy + xz < 1 III. y + z – x ≥ 2 x y z IV. – + < xyz y z x A) VVVV D) VVFFB) FVFV C) VVFV E) VFFV

P-2

Examen Eliminatorio
19. Sean los conjuntos 5(x + 1) + 2x + 1 > 6 7 B= {x ∈ Z / x2 – 10(x – 2) < 3x – 2} A= x ∈ R/ Indique el número de elementos de A ∩ B. A) 8 D) 9 20. Si f(x) = B) 5 C) 7 E) 10 A) 〈– ∞; 1〉 B) 〈– 1; 1〉 C) 〈– ∞; 1〉 ∪ 〈4; + ∞〉 D) φ E) R 25. Si x0 es solución de |x – a|=|x – b|; a ≠ b x1 es solución de |x – a|=|x – x0| x2 es solución de |x – a|=|x...