Ensayos

1.1 Definición y origen de los números complejos.
Historia de los números complejos
La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene del trabajo de los matemáticosgriegos, como Herón de Alejandría en el siglo I antes de Cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide. Los complejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda defórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano.
Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales deeste tipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de números negativos. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por Descartes en el Siglo XVII y está endesuso. La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, redescubierta algunos años después ypopularizada por Gauss. La implementación más formal, con pares de números reales fue dada en el Siglo XIX.
Definición de número complejo
Los números complejos z se pueden definir como pares ordenadosz = (x, y)                                                                                                                                                                                   
denúmeros reales x e y, con las operaciones de suma y producto que especificaremos más adelante. Se suelen identificar los pares (x, 0) con los números reales x.

Ejemplo: Traducir cada frase usandosímbolos. 
 
                       Frase                                            En símbolos
a. La suma de 2 y un número.                            2 + d  ( la "d" representa la cantidad desconocida)b. 3 más que un número                                     x + 3
c. La diferencia entre un número y 5                  a - 5
d. 4 menos que n                                                4 -...