Ensayos

MATEMATICAS I
INDICE GENERAL
UNIDAD I CONJUNTOS
MODULO 1 CONJUNTOS, NOTACION, ORACIONES ABIERTAS, VARIABLES, CONJUNTO DE REEMPLAZAMIENTO, CONJUNTO DE VERDAD MODULO 2 CARDINALIDAD, CONJUNTOS FINITOS E INFINITOS, CONJUNTO UNIVERSAL, CONJUNTO VACIO, CONJUNTOS EQUIVALENTES, CONJUNTOS IGUALES MODULO 3 SUBCONJUNTOS MODULO 4 OPERACIONES CON CONJUNTOS, COMPLEMENTO, GRAFICA DE UN CONJUNTO Y DE LASOPERACIONES CON CONJUNTOS, UNION DE CONJUNTOS, INTERSECCION DE CONJUNTOS, CONJUNTO COMPLEMENTO

UNIDAD II ELEMENTOS DE LOGICA MATEMATICA
MODULO 5 INDUCCION Y DEDUCCION, PRPOSICIONES SIMPLES Y ABIERTAS, GRAFICA DE PROPOSICIONES MODULO 6 PROPOSICIONES COMPUESTAS, CONJUNCION, DISYUNCION MODULO 7 NEGACION, NEGACION DE PROPOSICIONES COPUESTAS, CUANTIFICADORES MODULO 8 IMPLICACION, EQUIVALENCIA LOGICA,VARIANTES DE LA IMPLICACION, SILOGISMOS, DEMOSTRACIONES

UNIDAD III LOS NUMEROS REALES
MODULO 9 SISTEMA MATEMATICO Y OPERACIONES BINARIAS, CONJUNTO DE NUMEROS REALES, PROPEDIADES DE LA IGUALDAD MODULO 10 POSTULADOS DE CAMPO, ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES MODULO 11 ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES SOBRE LOS INVERSOS, LA RESTA MODULO 12 LA DIVISION, TEOREMA SOBRE FRACCIONES

UNIDAD IV APLICACIONESMODULO 13 TERMINOLOGIA, SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS MODULO 14 MULTIPICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS, EXPONENTES, DIVISION DE EXPRE-SIONES ALGEBRAICAS, POLINOMIOS MODULO 15 PRODUCTOS NOTABLES, FACTORIZACION MODULO 16 SIMPLIFICACION DE FRACCIONES, SUMA DE FRACCIONES, MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES, SIMPLIFICACION DE FRACCIONES COMPLEJAS

UNIDAD I CONJUNTOS INTRODUCCIONMedir y contar fueron las primeras actividades matemáticas del hombre primitivo y ambas nos conducen a los números. Haciendo marcas en los troncos de los arboles lograban los primeros pueblos la medición del tiempo y el conteo de los bienes que poseían; así surgió la aritmética. Después de muchos siglos el hombre alcanzo un concepto mas abstracto de los números y de la relaciones entre ellos, y fuehacia fines del siglo XIX cuando Georg Cantor creo la teoría de conjuntos, pero no fue sino hasta casi los años veinte del presente siglo cuando se desarrollo como fundamento para el enfoque moderno de la matemática, por Gottob Frege, siendo Bertrand Russell quien completo, desarrollo y dio amplia publicidad a las aplicaciones de esta teoría. MODULO 1 Conjunto: Es la colección o agregado de ideas uobjetos de cualquier especie, siempre y cuando estas ideas u objetos estén tan claros y definidos como para decidir si pertenecen o no al conjunto. Ejemplos: Los Estados de la República Mexicana, los días de la semana, las vocales del alfabeto, los números pares, etc. Notación: Así como los médicos, los arquitectos y los ingenieros, tienen su propio lenguaje técnico las matemáticas no son laexcepción, a continuación se muestran algunos símbolos matemáticos que estaremos usando a lo largo del curso y su significado. Es elemento de... ∈ No es elemento de... ∉ Conjunto {} Es igual que = No es igual que ≠ Menor que < Menor o igual que ≤ Mayor que > Mayor o igual que ≥ Tal que... ⎜ Así sucesivamente ... Conjunto Universal μ Conjunto vacío φ Subconjunto de ⊆ No es subconjunto de ⊄ Subconjuntopropio de ⊂ Unión ∪ Intersección ∩ Complemento de ′ Oración Abierta: Toda oración en la que interviene una variable Variable: Es una letra del alfabeto (normalmente se utilizan las ultimas) que puede tomar cualquier valor Conjunto de reemplazamiento: Es el conjunto que nos proporciona los elementos para reemplazar a la variable Conjunto de verdad: Son los elementos del conjunto de reemplazamientoque hacen que la oración sea verdadera Elemento: Son las ideas u objetos que forman un conjunto Ejemplos: Oración Abierta. A={X⏐X es un día de la semana} Conjunto de Reemplazamiento. A={Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes, Sábado, Domingo} Oración Abierta. B={X∈D⏐X= Números Pares} Conjunto de Reemplazamiento B={2, 4, 6, 8} Nota: D significa números dígitos. MODULO II Cardinalidad: Es el...