Ensayos

UNIDAD 4

ELIMINACIÓN DE GAUSS

JENNIFER GONZALEZ SANTOS

VII SEMETRE

CODIGO: 200922027

DOCENTE: WILLIAM ALBERTO BAUTISTA.

FACULTAD DEESTUDIOS A DISTANCIA – FESAD

ESCUELA CIENCIAS HUMANISTICAS Y EDUCACION, LICENCIATURA EN EDUCACION BASICA CON ENFASIS EM MATEMATICAS, HUMANIDADES Y LENGUA CASTELLANA.

CREAD FUSAGASUGA

ACTIVIDADAD 1Explique en qué consiste la eliminación de Gauss, Matriz elemental, Matriz Escalonada y Matriz ampliada.

En álgebra lineal la ELIMINACIÓN DE GAUSS es un algoritmo que visa transformar unamatriz arbitraria en una matriz en escalera de líneas, a través de operaciones elementales, expresamente cambios de líneas de múltiples de ciertas líneas a otras líneas

MATRIZ ESCALONADA.

Dosformas especiales de matrices son la escalonada y la escalonada reducida. Una matriz puede tener las siguientes propiedades:
1. Todas las filas cero están en la parte inferior de la matriz.
2. Elelemento delantero de cada fila diferente de cero, éste es llamado "pivote"; éstos están a la derecha del elemento delantero de la fila anterior (esto supone que todos los elementos debajo de un pivoteson cero).
Si una matriz A cumple con esas propiedades, se dice escalonada. Además, cumpliendo estas otras condiciones, decimos que la matriz se encuentra en la forma reducida de renglón escalón otan solo en forma escalonada reducida.
1. Todos los elementos delanteros ("pivotes") son iguales a 1
2. Todos los elementos por encima de los pivotes son nulos.
Cuando una matriz representa aun sistema de ecuaciones situaciones como tener una columna de ceros parece imposible ya que correspondería a una variable que nunca habría aparecido. Sin embargo esta situación puede presentarse(imaginemos la ecuación de un plano en el espacio en la que no aparece alguna de las componentes, por ejemplo y+z=0). Así la matriz
[pic]
También es una matriz escalonada.
Una vez que la...