Ensayosegundoquimestre

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Presentación…………………………………………………………………………1
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Triángulos Oblicuángulos y resolución………………………………….…………3-7Bibliografía…………………………………………….……………………………...8

Triangulo Oblicuángulo
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, asícomo el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.

Un problema de resolución de triángulos oblicuángulos consiste en hallar tres de sus elementos, lados oángulos, cuando se conocen los otros tres (uno de los cuales ha de ser un lado).
Se utilizan tres propiedades: 
Suma de los ángulos de un triángulo | A + B + C = 180º |
Teorema del seno | |Teorema del coseno | a2 = b2 + c2 - 2·b·c·Cos Ab2 = a2 + c2 - 2·a·c·Cos Bc2 = a2 + b2 - 2·a·b·Cos C |
Casos en la resolución de triángulos:
CASO | DATOS CONOCIDOS | INCÓGNITAS |
I | Los treslados: a, b, c | Los tres ángulos A, B, C |
II | Un lado y los ángulos adyacentes: a, B, C | Dos lados y un ángulo: b, c, A |
III | Dos lados y el ángulo formado: a, b, C | Un lado y dos ángulos: c,A, B |
IV | Dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos: a, b, A | Un lado y dos ángulos: c, B, C |

Resolución: 
1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él

De un triángulosabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula losrestantes elementos.

3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto

sen B > 1. No hay solución
sen B = 1 Triángulo rectángulo
sen B < 1. Una o dos soluciones

4º. Conociendo los treslados

Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

Bibliografía:
http://triangulosoblicuangulos-504.blogspot.com/...