Enseñanza De Fracciones Con Distintos Denominadores

Suma y Resta de fracciones con distinto denominador
Introducción:
Dentro de los números racionales, las fracciones constituyen un tema fundamental para las matemáticas. Si bien los alumnos pueden haber aprendido a simplificar fracciones, el concepto de fracciones equivalentes, sumar, dividir, multiplicar o restar fracciones, hasta este momento lo han hecho pero con fracciones con denominadoresidénticos o iguales, ya que aun no han aprendido a realizar el MCM (minimo común múltiplo) para buscar un denominador común para dos fracciones con distinto denominador.
Ej: 12+12= 1+12=22=1 53-13=5-13=43 66=1

Este es un ejemplo de lo que dije hasta ahora, también se puede observar que en el primer ejemplo, en el último paso se realizo la simplicacion de una fracción para poderexpresarla de una manera equivalente y mejor expresada. Por lo tanto se debe transmitir a los alumnos el concepto y la forma en que se realiza la suma y la resta de fracciones con distinto denominador que puede complementarse, a medida que pasa el tiempo, con otros temas del área de las matemáticas



Se empieza a explicarles a los alumnos que van a verfracciones que son diferentes a las que ya vieron, seguirán siendo las mismas fracciones que conocen pero se va a producir un cambio, debido a que a partir de ahora van a tener denominadores diferentes y para poder resolver operaciones de suma y resta con ellas, se deben tener en cuenta una serie de pasos a utilizar. En primer lugar se va a explicar la suma de fracciones con distinto denominador.
Acontinuación se escribe en el pizarrón un ejemplo de cómo es la suma en las fracciones que ya han visto y las que se van a aprender.
15+25=35
Esta es la suma de fracciones con igual denominador

23+35=10+915=1915
Suma de fracciones con distinto denominador.

Al principio puede surgir la confusión por parte del alumno con el segundo ejemplo, ya que si bien comprende el concepto de sumaya aprendido en fracciones con igual denominador, no lograra descubrir porque el denominador final de la fracción es un 15 y qué relación tiene con los denominadores de las dos fracciones que se suman que son 3 y 5.
A partir de ahora, se empieza a explicar el método o la forma en que se realiza esta operación. Primero se les dice que hay dos maneras de hacer la suma, una que es cuando uno tienesolo dos fracciones que es multiplicar cruzado y otra, más general, que es encontrar el MCM(máximo común múltiplo) entre los denominadores de dos fracciones o más.
Luego de la explicación se da el ejemplo de cómo se realiza el primer método y que solo se utiliza cuando se suman o restan dos fracciones y no más. El docente escribe todo el desarrollo en el pizarrón y también dará una explicación delo que habrá que hacer por medio del habla y se les pide a los alumnos que copien cada uno de los pasos en su cuaderno o carpeta.
4 3+12
. Primero se multiplican los denominadores de manera tal que va a quedar 6 ya que 3x2=6:
4 3+12= 6
. Segundo, se debe multiplicar el denominador de la segunda fracción con elnumerador de la primera o sea 4x2=8
43+12= 86
.Tercero, se pone el signo de la operación que se estamos resolviendo, en este caso, el +
43+12= 8+6
. Por último, se multiplica el denominador de la segunda fracción con el numerador de la primera fracción(2x4) y el denominador de la primer fracción con el numerador de la segundafracción(6x1) luego se realiza la suma normalmente, en este caso la fracción queda con ese resultado ya que no se puede simplificar.
43+12= 8+36 = 116
Después de explicar la primera forma de resolución de una suma, se les pregunta a los alumnos si entendieron lo que se acaba de hacer, en caso de que se haya alguna duda por parte de uno de los alumnos se responde...