Enseñanza de la división en el primer ciclo

Enseñanza de la división en el primer ciclo.

La diversidad de aspectos que hacen al aprendizaje de la división es de tal complejidad que es una construcción de muchos años de escolaridad (Vergnaud; 1.976).
Es importante ofrecer diferentes oportunidades de ir construyendo el sentido de la división a lo largo de un trabajo de complejización en la educación general básica.
A partir de esto sepuede:
afirmar que los niños antes de tercer grado- es decir , antes de dominar el algoritmo de la división- están en condiciones de empezar a resolver problemas que involucren la división y
asumir que no es suficiente con tercer grado para aprender los diferentes sentidos de esta operación, es necesario ir ofreciendo nuevas y variadas oportunidades para ampliar los conocimientos.

¿Cuentas versusproblemas?

“ Durante mucho tiempo se ha considerado que los niños tenían que realizar las cuentas y luego resolver los problemas en los que se aplicaba la operación. Desde esta perspectiva los problemas se presentaban como ejercicios de aplicación y evaluación de las operaciones.
Sin embargo, sabemos que para que los alumnos puedan conocer las ocasiones de empleo de cada operación no alcanza consaber hacer las cuentas, es necesario además convertir a los problemas en un objeto de trabajo en el aula.
[...] Creemos que tanto la enseñanza directa de los algoritmos con su posterior aplicación en problemas, como el abandono de la enseñanza del cálculo son el resultado de una falsa dicotomía: cuentas versus problemas.
Esta dicotomía oculta el complejo interjuego existente entre losprocedimientos y recursos de cálculo y la construcción y ampliación de sentido de las operaciones. Efectivamente, usar propiedades de las operaciones, anticipar, estimar, controlar resultados, son recursos que ponen en juego el sentido de las operaciones, a la vez que constituyen herramientas imprescindibles para abordar nuevos problemas.”
Esto significa que se puede abordar la enseñanza del campo de problemasaún cuando no se dominen todavía los cálculos.
Es posible “poner en juego” la resolución de problemas de división sin la expectativa de que los niños utilicen inicialmente “la cuenta”. En los primeros grados los niños pueden resolver los problemas por medio de otros procedimientos. Posteriormente podrán ir ampliando el tipo de problemas como – al mismo tiempo- mejorando y ampliando los recursosde cálculo que utilizan para resolverlos.

Es posible “dividir” sin “saber dividir”.

Por ejemplo se toma un problema:

“Tengo 25 caramelos para repartir en partes iguales entre 5 niños. ¿Cuántos para cada uno?”

Los alumnos de primero no están en condiciones de reconocer que estew problema puede resolverse con una operación como 25 / 5=5. Sin embargo, pueden resolverlo utilizando otrosprocedimientos a partir de lo que sí saben. Si bien no tienen una estrategia específica, económica, óptima, pueden generar una respuesta.
Algunos niños resuelven con material concreto como palitos o fichas de algún equipo, otros mediante un dibujo.
Diferentes procedimientos que los niños utilizan:
Dibujan los 5 niños y luego reparten los caramelos de 1 en 1. Luego cuentan los caramelos que tiene cada uno.Dibujan los 5 niños y van repartiéndolos caramelos de 1 en 1 a medida que van contando hasta 25.
Dibujan los caramelos. Luego dibujan los niños y reparten de 1 en 1 los caramelos a medida que los van tachando de los 25 que dibujaron inicialmente.
Prueban con sumas sucesivas para verificar si les da 25.
Restan un número varias veces hasta encontrar que es el 5.
La comparación de estrategias y elanálisis acerca de los errores en la resolución de un problema les permitirá avanzar en la comprensión de los enunciados, en las estrategias de resolución.
El sentido de plantear este tipo de problemas a niños que aún no saben hacer la cuenta de dividir es el de instalar un trabajo colectivo de reflexión y análisis. Luego de la resolución individual, se comparan los resultados y los procedimientos....