Enseñanza de la Matemática a través de la resolución de problemas en el Nivel Medio

Taller de Investigación II

¿Qué ventajas conlleva la Enseñanza de la Matemática a través de la resolución de problemas en el Nivel Medio?

Introducción

La resolución de problemas matemáticos y su desarrollo curricular en el aula son en la actualidad temas significativos; por eso resulta indispensable saber cómo y cuáles son algunas de las pautas a tener en cuenta. Nos preguntamos almomento de iniciar este trabajo ¿cuál es el sentido de enseñar problemas en matemáticas? sin que éstos se resuelvan de manera automática, sino que aplicando todo el razonamiento que impliquen.
Nos interesa enfocarnos en este tema porque se presenta como una preocupación permanente y prioritaria entre los educadores matemáticos, los cuales intentan que los estudiantes logren experimentar lapotencia y la utilidad de la matemática en el mundo que los rodea.
M. de Guzmán nos dice: «lo que sobre todo deberíamos proporcionar a nuestros alumnos a través de las matemáticas es la posibilidad de hacerse con hábitos de pensamiento adecuados para la resolución de problemas matemáticos y no matemáticos.[…] A la resolución de problemas se le ha llamado, con razón, el corazón de las matemáticas, puesahí es donde se puede adquirir el verdadero sabor que ha traído y atre a los matemáticos de todas las épocas. Del enfrentamiento con problemas adecuados es de donde pueden resultar motivaciones, actitudes, hábitos, ideas para el desarrollo de herramientas, en una palabra, la vida propia de las matemáticas»

Problema

¿Qué ventajas conlleva la Enseñanza de la Matemática a través de laresolución de problemas en el Nivel Medio?
Hipótesis

Aplicar problemas de la vida cotidiana en la enseñanza matemática genera autonomía en el alumno respecto al aprendizaje, una disposición crítica y reflexiva. Facilita y fortalece la internalización de los contenidos proporcionando relaciones entre los saberes conocidos y los nuevos;  además de exigir del docente la búsqueda de nuevas estrategias detrabajo en el aula.


Marco Teórico

Creemos que las variables que inciden en la enseñanza del proceso de resolución de problemas son las características del problema, los métodos de enseñanza utilizados por el profesor y sus actitudes frente a las Matemáticas.

En principio partiremos de preguntarnos: ¿Qué es un problema matemático?...

“Es la búsqueda consciente con alguna acciónapropiada, para lograr una meta claramente concebida pero no inmediata de alcanzar”1

“Es el uso de problemas o proyectos difíciles, es decir que requiere una habilidad intelectual, por medio de lo cuales los estudiante aprenden a pensar matemáticamente”2

A partir de estas definiciones, podemos señalar:

Cualquier problema matemático debe potenciar el desarrollo de las habilidades cognitivas(descubrir, inventar, interpretar, representar, atender, etc.) y significar para los alumnos una dificultad intelectual, un verdadero desafío; además de despertarles interés y motivación.

El alumno debe aprender a ver el problema desde distintos puntos de vista y lograr representar la información de manera gráfica, analítica, geométrica, etc.

Para ello es necesario conocer los procesos deresolución y aplicarlos de una forma planificada, es decir, con método.

Para Pólya “existen cuatro fases esenciales para la resolución de un problema:

1. Comprender el problema: sobre todo si su formulación es estrictamente matemática. Es la tarea más difícil por lo que resulta de gran importancia orientar al alumno en el proceso.
2. Trazar un plan para resolverlo: relacionar el problema con otrosconocidos y semejantes.

3. Poner en práctica el plan.

4. Comprobar los resultados: confrontar con contexto del resultado obtenido y su contraste con la realidad que se quería resolver” 3

En cuanto al rol docente cabe destacar que será el que oriente a los estudiantes en la resolución de los problemas brindando diferentes estrategias; pero dejando un margen de acción para que estos sean...