Enseñanza De La Matemática

Enseñanza de la Matemática I:

Si recurrimos a un diccionario de sinónimos, encontramos que construir significa: edificar, fabricar, erigir, levantar, cimentar, fundar, etcétera.

Ahora bien, analicemos cómo nuestros alumnos aprenden matemática en general, y si nosotros como profesionales de la docencia arbitramos los medios necesarios para que ellos la construyan.

Nos preguntamos ¿ledamos nosotros el qué? y ¿el cómo que lo busquen nuestros alumnos a través de la heurística? (arte de inventar) ¿O seguimos haciéndoles padecer con ejercicios sin sentido (algunos largos y tediosos), como padecimos nosotros a través de toda nuestra escolaridad y sin saber para qué? y cuanto mejor nos acercáramos a dominar el algoritmo (reglas secuenciales preestablecidas) que nos proponía el docente,nos asegurábamos el resultado o sea él "éxito". ¿No les presentaremos hermosos ejercicios maquillados, creyendo que son problemas?, porque lo hemos escuchado o lo hemos leído en algún libro, artículo o en los diseños curriculares que, la matemática se construye a través de problemas.

Siguiendo con este análisis vamos a presentar tres modelos de enseñanza donde se pone en juego la relación:docente, alumno, saber:

El modelo llamado normativo (centrado en el contenido)


El modelo llamado iniciativo (centrado en el alumno)

El modelo llamado aproximativo (centrado en la construcción del saber por el alumno)

En esta tríada podemos observar tres posturas totalmente distintas de cómo se entiende la construcción del saber. Ahora bien, la primera pregunta que deberíamos hacernos,sería, ¿cuál es nuestra concepción del proceso de enseñanza?, ¿cuál es nuestro conocimiento sobre este proceso?

Analicemos los modelos:

En el primer modelo, el docente es el que aporta, comunica, ofrece, da ejemplos; el alumno debe imitar y aplicar (escuchar, retener, repetir).

En el modelo llamado iniciativo, el docente esta atento a las necesidades e intereses del alumno, para que sesienta "motivado".

En el último modelo, el docente parte de los conocimientos previos de los alumnos y diseña situaciones donde el alumno deberá enfrentarse con obstáculos que tendrá que sortear y que le permitirán ser fuente de nuevos conocimientos o reestructurar los existentes (pensar, actuar, transformar), o como dice Bachelard, G.: ”....se conoce en contra de un conocimiento anterior,destruyendo conocimientos mal adquiridos o superando aquello que, en el espíritu mismo, obstaculiza a la espiritualización."

Frente a estos modelos de enseñanza tendríamos que preguntarnos ¿cuál o cuáles son los que privilegiamos nosotros en nuestras clases?

Presentaremos ahora modelos de aprendizaje, pero antes deberíamos hacernos las mismas preguntas; ¿cuál es nuestra concepción del proceso deaprendizaje?, ¿cuál es nuestro conocimiento sobre este proceso?:


Piaget nos aporta una visión constructivista.
Ausubel nos habla de aprendizaje significativo.
Bruner nos ofrece el concepto de andamiaje.
Vygotsky nos aporta la zona de desarrollo próximo.
Rogoff nos habla de participación guiada y traspaso paulatino del control.


Como vemos el proceso de enseñanza y el proceso deaprendizaje, nos debe remitir a su vez a otro análisis sobre ¿cuál es nuestro "contrato didáctico”?. De acuerdo a como lo definió Brousseau, G: "Conjunto de comportamientos (específicos) del maestro que son esperados por el alumno, y conjunto de comportamientos del alumno que son esperados por el maestro, y que regulan el funcionamiento de la clase y las relaciones maestro-alumno-saber, definiendo asílos roles de cada uno y la repartición de las tareas: ¿Quién puede hacer qué? ¿Quién debe hacer qué? ¿Cuáles son lo fines y los objetivos?"

Volviendo al diccionario, nos encontramos que antónimos de construir son, por ejemplo: demoler, derribar, destruir, etcétera. Me pregunto dónde estamos ubicados nosotros en cuanto a acompañar al alumno en la construcción del saber matemático, ¿en el trabajo...