enseñanza de las matematicas

M. DE GUZMÁN

ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
Y LA MATEMÁTICA
Miguel de Guzmán (1936-2004) *

SÍNTESIS: Este trabajo contiene una serie de observaciones personales
sobre algunos aspectos del panorama actual de la educación matemática
que, por diversas razones que intentaré explicar, distan mucho de haber
alcanzado una fase de estabilidad. En su conjunto, parece que la
educación matemática,por su propia naturaleza, como se indica en
la SECCIÓN 1, deba ser uno de esos temas complicados que haya de
permanecer en constante revisión. En la SECCIÓN 2 se presentan unas
cuantas reflexiones sobre la situación de cambio en la que actualmente
nos encontramos, señalando las razones profundas que nos mueven en
nuestros días para querer salir de algunas vías menos deseables en las que
laenseñanza matemática se introdujo en un pasado reciente. La
SECCIÓN 3 se dedica a apuntar algunas tendencias generales que
señalan las líneas de trabajo más llamativas en la actualidad. De estas
tendencias, por una parte, se derivan de forma natural algunos cambios
en los principios metodológicos que deberían guiar la enseñanza y
aprendizaje de nuestros días, lo que se presenta en la SECCIÓN 4,y por
otra, cambios en los contenidos mismos de nuestra educación, más
acordes con las finalidades que hoy se pretenden, tal como queda
explicado en la SECCIÓN 5. Finalmente, la SECCIÓN 6 presenta unos
pocos proyectos que, a mi parecer, sería deseable que nuestra comunidad matemática fuese realizando para conseguir una educación más sana
y eficaz. La bibliografía al final del trabajo remite aunos pocos artículos
clave, cuyas bibliografías extensas pueden servir como fuente de información más profunda.
SÍNTESE: Este trabalho contém uma série de observações pessoais sobre
alguns aspectos do panorama atual da educação matemática que, por
diversas razões que tentarei explicar, distam muito de ter alcançado uma
fase de estabilidade. Em seu conjunto, parece que a educação matemá-

*Ex catedrático de Análisis de la Universidad Complutense de Madrid, miembro
numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales desde 1982,
miembro correspondiente de la Academia Nacional de Ciencias de la República Argentina
desde 1985. En la década de 1990, desde 1991 hasta 1998, fue presidente de la Comisión
Internacional de Instrucción Matemática (ICMI).

REVISTAIBEROAMERICANA DE EDUCACIÓN. N.º 43 (2007), pp. 19-58

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tica, por sua própria natureza, como se indica na SEÇÃO 1, deve ser um
desses temas complicados que tenha que permanecer em constante
revisão. Na SEÇÃO 2 apresentam-se algumas reflexões sobre a situação de
mudança em que atualmente nos encontramos, assinalando as razões
profundas que nos movem, na atualidade, apretender sair de algumas
vias menos desejáveis em que o ensino matemático se introduziu em um
passado recente. A SEÇÃO 3 dedica-se a apontar algumas tendências
gerais que assinalam as linhas de trabalho mais chamativas na atualidade.
Destas tendências, por uma parte, derivam-se, de forma natural, algumas
mudanças nos princípios metodológicos que deveriam guiar o ensino e a
aprendizagem denossos dias, o que se apresenta na SEÇÃO 4, e, por
outra, mudanças nos próprios conteúdos da nossa educação, mais
acordes com as finalidades que hoje se pretende alcançar, tal como fica
explicado na SEÇÃO 5. Finalmente, a SEÇÃO 6 apresenta alguns projetos
que, a meu ver, seria desejável que nossa comunidade matemática fosse
realizando, a fim de conseguir uma educação mais saudável e eficaz. Abibliografia ao final do trabalho destaca alguns artigos-chave, cujas
bibliografias extensas possam servir como fonte de informação mais
profunda.

ABSTRACT: The following notes contain a series of personal observations
on some regards of current mathematics education which, for several
reasons that I will try to explain, are far from reaching a stage of stability.
On the whole, it would...