Enseñanza Del Algebra

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Aportes de la Investigación a la Enseñanza del Álgebra Elemental
Raimundo Olfos A. Universidad Católica de Valparaíso Raimundo.olfos@ucv.cl

Introducción: El aprendizaje del álgebra al comienzo de la enseñanza media involucra una gama de condiciones que lo transforma en un desafío de interés pedagógico y didáctico. Invariablemente,transcurridas unas cuentas semanas de clases, se hace posible distinguir estudiantes entusiastas con el álgebra y un grupo no menor de alumnos reticentes a esta materia. Existen estudios en educación matemática cuyos resultados se han robustecido en las últimas décadas Actualmente tales resultados entregan una mejor comprensión de los fenómenos de la enseñanza y el aprendizaje del álgebra inicial.El propósito de esta conferencia es comunicar a los profesores y otros agentes del sistema educativo sobre estos resultados de investigación, para así orientar la toma de decisiones e impulsar la renovación de las prácticas en el aula

1.- Existencia de prerrequisitos: Cabe destacar entre los requisitos cognitivos el dominio de la operatoria aritmética y la habilidad para manipular objetosabstractos. Además, en los casos en que se incluye la modelación y la resolución de problemas, cuestiones que debieran ser centrales en la iniciación al álgebra escolar, favorece la experiencia previa en situaciones análogas. En cuanto a la operatoria aritmética, se ha de considerar el dominio de las tablas de multiplicar, la descomposición de un número en factores, la amplificación, la adición y elproducto de fracciones, las reglas de los signos en Z (Kieran, 1979; Carpenter & Moser, 1984), las convenciones sobre la prioridad de las operaciones y la noción de potencia. Conceptualmente se requiere comprender la asociatividad y la distributividad (Peck & Jencks, 1988), como también las interpretaciones posibles al signo de igualdad (Herscovics & Kieran, 1980). El dominio operatorio es clave, yaque el camino natural para iniciar el estudio del álgebra es la generalización de la aritmética; esto, por razones de economía. Sin por ello olvidar que existen discontinuidades claves que obstaculizan el paso de la aritmética al álgebra, a las cuales habrá que dar atención especial. Tema a tratar en una próxima sección.

Con respecto a la habilidad para manipular objetos abstractos, subrayamosel conocimiento prealgebraico intuitivo previo (Swafford & Langrall, 2000; Nathan, & Koedinger, 2000) y el dominio de estructuras lingüísticas y lógicas elementales. Esto último incluye la habilidad para distinguir el sujeto y el predicado en una oración; la noción de dominio funcional, la relación de equivalencia y de sustitución en las proposiciones, como también los conectivos lógicos deconjunción y disyunción (Villagrán, 1995) Las últimas habilidades mencionadas, vinculadas más al polo fluido de la inteligencia, están próximas a las operaciones mentales puestas en juego con los procesos de conceptuación, modelación y resolución de problemas. Se trabaja en una dimensión que involucra la meta cognición, tanto en cuanto conciencia de los procesos mentales que se realizan como en cuantoa la capacidad para conducir estos procesos.

2.- Aportes desde la semiótica El álgebra es una temática abstracta en la que se manejan símbolos que corresponden a representaciones. La confusión entre los objetos representados con las representaciones de los mismos lleva a una pérdida de comprensión.

Es relevante hacer una distinción entre “significado” y “significante”. Mientras el primerohace referencia a un objeto mental o idea, el segundo consiste en un objeto material que sirve para hacer referencia al significado. Este objeto material puede ser un sonido o la grafía, la palabra. En matemáticas se utilizan otros significantes, símbolos propios. Ello lleva a distintos tipos de registro, particularmente al gráfico, al simbólico y al tabular. La distinción entre significado y...