Enseñar y aprender matemática en la escuela primaria

Enseñar y aprender matemáticas en la escuela primaria[1]





En la escuela los alumnos tienen que aprender a realizar actividad matemática, tienen que tener oportunidades, distintas de las que ofrece la vida cotidiana, de apropiarse de los modos de pensar, de las prácticas específicas de la cultura matemática. En ese marco tienen que adquirir conocimientos específicos.
Los alumnosaprenden matemáticas a partir de lo que tienen oportunidad de hacer en relación con el conocimiento. Aprenden matemáticas trabajando frente a las situaciones que el maestro ha seleccionado y les plantea. Aprenden actuando. Aprenden pensando sobre lo que hacen y sobre lo que imaginan. Nos basamos en el convencimiento de que aún los más pequeños aprenden resolviendo problemas, discutiendo,produciendo soluciones, revisándolas, encontrando nuevas formulaciones, reutilizando sus conocimientos ante otras situaciones, haciendo preguntas, detectando errores, empezando otra vez ... Es decir, aprenden a través de las acciones que emprenden como respuesta a las preguntas, a las consignas, a los desafíos de los que han podido apropiarse. Aprenden a raíz de volver sobre la producción propia y deotros. Aprenden cuando expresan sus ideas y también cuando comienzan a dar sentido a signos y palabras largamente utilizados en la cultura. Aprenden cuando su propia producción es reconocida y vinculada con los conocimientos disponibles en la sociedad.
Estas prácticas, estas experiencias son posibles en el marco del proyecto de enseñanza del maestro, en el marco del proyecto formativo de laescuela.
Son los maestros:
- quienes proponen una serie de situaciones, organizan el trabajo y la comunicación en la clase, plantean diversas tareas, identifican el conocimiento que se ha producido, lo vinculan con el saber que existe más allá del aula.
- quienes tienen que articular los objetivos y el trabajo en cada situación con los propósitos de largo alcance (los del año, los del ciclo,los de la escuela).
- quienes pueden reconocer lo que los niños han aprendido y pueden ayudarlos a tomar conciencia de lo que saben y de lo que falta aprender.
- quienes proveen variadas oportunidades y modalidades de trabajo para que los distintos alumnos, con ritmos diferentes, vayan alcanzando los logros buscados.

Para tan compleja tarea los docentes necesitan acompañamiento y recursos:hay que lograr que los chicos aprendan muchas cosas en no mucho tiempo.
Se desea, se busca que lo que se les enseña tenga sentido para ellos, cobre sentido a raíz de los problemas que permite resolver, a raíz de las relaciones que pueden establecer, a raíz de las nuevas situaciones que pueden abordar utilizando esos conocimientos.
Hace muchos años se ha difundido la idea de que Si no hayproblema, no hay matemática. Pero ha resultado más difícil asumir en la enseñanza que Si hay problemas, no está toda la matemática.

En palabras de Patricia Sadovsky:”la actividad matemática que potencialmente un problema permitiría desplegar no está contenida en el enunciado del problema sino que dependen sustancialmente de las interacciones que a propósito del problema se pueden generar.” (2005, p46)

¿Cuáles son estas interacciones a propósito del problema que resultan constitutivas de la actividad matemática y que modifican el sentido de los conocimientos?

La situación planteada a los niños puede exigirles o no la explicitación (oral o escrita) de las relaciones que ellos establecieron para resolverla. Los niños pueden estar o no sometidos a la exigencia de proponer argumentos quemuestren la validez de sus resultados, pueden o no ser invitados a participar de un debate en el que se confrontan diferentes perspectivas para una misma problemática, pueden o no destinar tiempo a revisar lo que se ha hecho hace unos días y relacionarlo con lo que se está haciendo en ese momento. Cada una de las instancias mencionadas ofrece una oportunidad para poner en juego el conocimiento de...