enseñanzas de la trigonometria

ENSEÑANZA DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS DE SUMA Y
DIFERENCIA DE ÁNGULOS Y DEL ÁNGULO DOBLE POR MEDIO DE LAS
DEMOSTRACIONES SIN PALABRAS

ARTURO MANTILLA RODRÍGUEZ
JENNY PAOLA COGOLLO TORRES

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE MATEMÁTICAS
BUCARAMANGA
2010

ENSEÑANZA DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS DE SUMA Y
DIFERENCIA DE ÁNGULOS Y DEL ÁNGULODOBLE POR MEDIO DE LAS
DEMOSTRACIONES SIN PALABRAS

ARTURO MANTILLA RODRÍGUEZ
JENNY PAOLA COGOLLO TORRES

Trabajo de Grado para optar al Título de
Licenciado(a) en Matemáticas

Director
WILSON OLAYA LEÓN
Magister en Ciencias Matemáticas

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE MATEMÁTICAS
BUCARAMANGA
2010

DEDICATORIA

A Dios y a nuestros padresPor su amor y apoyo leal e ilimitado.

AGRADECIMIENTOS

A Dios y la Virgen, por darnos la fortaleza y sabiduría para sacar adelante este
trabajo y la carrera en general.

A nuestros padres, fuente de inspiración que nos motivaron a salir adelante y que
con su apoyo incondicional, su amor, sus oraciones y buenos deseos nos
ayudaron a superar los momentos difíciles. Y a Tato, por cadapalabra de aliento,
por su paciencia y cariño incondicional, así como su apoyo y comprensión.

A nuestros profesores, excelentes personas y maestros que con gran
conocimiento, impartieron en nosotros, con paciencia y dedicación, las
enseñanzas que hoy nos permiten ser Licenciados en Matemáticas.

Al profesor Ricardo Monturiol por su aporte para el mejoramiento y la culminación
de estetrabajo

Al profesor Wilson Olaya, orientador de nuestro proyecto de grado, por darnos las
pautas necesarias para desarrollar este trabajo y por guiarnos con gran
entusiasmo y dedicación.

A los directivos y a los alumnos del grado décimo del Instituto Comunitario Minca,
por permitirnos realizar la experiencia de aula y atender con entusiasmo a
nuestras explicaciones.

A nuestras familias yamigos, que de alguna manera contribuyeron en la
realización de este proyecto.

A Jenny y Arturo por su amor sincero, por su compañía y el apoyo absoluto
durante este tiempo.

RESUMEN

TÍTULO: ENSEÑANZA DE LAS IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS DE SUMA
Y DIFERENCIA DE ÁNGULOS Y DEL ÁNGULO DOBLE POR MEDIO DE LAS
DEMOSTRACIONES SIN PALABRAS. 
AUTOR(ES): MANTILLA RODRÍGUEZ ARTURO Y COGOLLO TORRESJENNY
PAOLA.
PALABRAS CLAVES: Enseñanza, Geometría, Identidades Trigonométricas,
Demostraciones sin palabras.
Esta investigación de aula tiene como objetivo plantear y analizar una estrategia de aprendizaje de
las identidades trigonométricas de suma y diferencia de ángulos y del ángulo doble por medio de
las demostraciones sin palabras tomadas del libro Proofs withuot Words II.
A travésde este trabajo buscamos responder a la pregunta ¿Cómo influyen las demostraciones sin
palabras de las identidades trigonométricas en el aprendizaje de la trigonometría?
En este trabajo nos referimos a demostraciones sin palabras como representaciones graficas que
nos permiten deducir resultados matemáticos por medio de conceptos conocidos y cuya finalidad
es que el estudiante no aprenda estosresultados de forma memorística sino de una forma
deductiva apoyados en un soporte geométrico evidente
El método de investigación utilizado para el desarrollo de este trabajo es el estudio de casos
cualitativo: a través del análisis de las guías de trabajo, el desempeño de los alumnos en la clase y
los diálogos con la profesora titular del curso, daremos a conocer cómo influyen en laenseñanza
de las identidades trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos y el ángulo doble las
demostraciones sin palabras.



Trabajo de Grado.



Facultad de Ciencias, Escuela de Matemáticas. Director: Wilson Olaya León, Magister en Ciencias
Matemáticas.

SUMMARY

TITLE:  TEACHING ADITION TRIGONOMETRIC IDENTITIES AND DIFERENCE
OF ANGLES AND DOUBLE ANGLE THROUGH THE...