Enteros y redes

OPTIMIZACIÓN DE ENTEROS Y MODELOS DE REDES
Los modelos de redes y los programas de números enteros son aplicables para una gran variedad de modelos decisión. Algunos de estos problemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como el transporte o flujo de bienes materiales. Muchos problemas de redes son más que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como elcamino crítico en las actividades entre las redes de un proyecto gerencial. Estos problemas son ilustrados fácilmente utilizando los arcos de redes, y los nodos. Los programas lineal estándar asumen que las variables de decisión son continuas. Sin embargo, en muchas aplicaciones, los valores de fracciones podrían ser de poco uso así como es mostrado en algunas aplicaciones útiles.

Introducción a losModelos de Redes
Los modelos de redes son aplicables a una extensa variedad de problemas de decisión, los cuales pueden ser modelados como problemas de optimización de redes que pueden ser eficiente y efectivamente resueltos. Algunos de estos problemas de decisión son realmente problemas físicos, tales como el transporte o flujo de bienes materiales. Sin embargo, muchos problemas de redes sonmas que una representación abstracta de procesos o actividades, tales como el camino crítico en las actividades entre las redes de un proyecto gerencial. La familia de redes de los problemas de optimización incluye los siguientes prototipos de modelos: Problemas de asignación, camino crítico, flujo máximo, camino mas corto, transporte y costo mínimo de flujos. Los problemas son establecidosfácilmente mediante el uso de arcos de redes y de los nodos. ¿Que es un Nodo? Es usualmente llamado vértice, o punto. Es usualmente representado por un circulo. En las redes de transporte, estos deberían ser las localidades o las ciudades en un mapa. ¿Que es un Arco? Es usualmente llamado borde o flecha. Este podría ser directo o indirecto. La cabeza es el destino, y la cola el origen. La cabeza y la colason nodos que pueden estar tanto al origen como al final. En las redes de transporte, los arcos podrían ser los caminos, los canales de navegación en un río, o los patrones de vuelo de un avión. Los arcos proporcionan la conectividad entre los

nodos. Una calle de una sola dirección podría ser representada por un arco, mientras que una calle de dos direcciones podría representada por un arcosin dirección o por dos arcos que apuntan a direcciones opuestas. Una red con n nodos podría tener tantos arcos como n! /[(n-2)! 2!] = n(n-1)/2. Si están dirigidos, este número pudiese ser doble. Este enorme número de arcos posibles es una de las razones del porque existen soluciones de algoritmos especiales para problemas de redes particulares.

Problemas de Transporte

Los modelos detransporten juegan un papel importante en la gerencia logística y en la cadena de insumos para reducir costos y mejorar servicios. Por lo tanto, el objetivo es encontrar la manera más efectiva en termino de costos para transportar bienes. Un distribuidor que tiene m depósitos con un abastecimiento de productos ai ith en ellos, debe enviar dichos productos a n centros minoristas geográficamente dispersos,cada uno con una demanda de clientes dada ej, la cual debe ser cubierta. El objetivo es determinar el mínimo costo posible de transporte dados los costos por unidad de transportar entre el ith depósito y el jth centro minorista, el cual es Cij. En el problema siguiente el objetivo es encontrar la forma mas efectiva de transportar los productos. Tanto como la oferta y la demanda en cada fuente seencuentra determinada. Por ejemplo, la fuente (u origen) 3 tiene 800 unidades disponibles mientras que el destino 1 necesita por lo menos 1100 unidades. Cada ruta desde un origen a un destino se le asigna una unidad de costo de transporte.

Utilizando el paquete de programación lineal, la solución proporciona la cantidad a ser enviada desde una fuente de origen a un destino. Los resultados...