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Notación científica

La notación científica es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Los números se escriben como un producto: a•10n, (siendo a un númeromayor o igual que 1 y menor que 10, y n un número entero). Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes o muy pequeños.
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Historia
El primer intento de representarnúmeros demasiados grandes fue emprendida por el matemático y filósofo griego Arquímedes, descrita en su obra El contador de Areia en el siglo III a. C. Ideó un sistema de representación numérica paraestimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos. Nótese la coincidencia del exponente con el número de casilleros del ajedrez sabiendo que para valorespositivos, el exponente es n-1 donde n es el número de dígitos, siendo la última casilla la Nº 64 el exponente sería 63 (hay un antiguo cuento del tablero de ajedrez en que al último casillero lecorresponde -2 elevado a la 63- granos).


Escritura
• 100 = 1
• 101 = 10
• 102 = 100
• 103 = 1 000
• 104 = 10 000
• 105 = 100 000
• 106 = 1 000 000
• 109 = 1 000 000 000
• 1010 = 10000 000 000
• 1020 = 100 000 000 000 000 000 000
• 1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1ceros) 1:
• 10–1 = 1/10 = 0,1
• 10–3 = 1/1000 = 0,001
• 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como1,56234•1029,
y un número pequeño como 0,000 000 000 023 4 puede ser escrito como 2,34•10–11.
Usos
Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es 4,6•1026 m y la masa de un protón es1,67•10-27 kilogramos. La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; los números 10 generalmente se omiten y...