Entrada: rampa, escalón y parábola a un sistema

TALLER TEORICO PRACTICO 1
TEORIA DE CONTROL
Jonathan Castaño Muñoz
Thomas Arévalo
Carolina Bernal Bedoya


RESUMEN: La señal de entrada de un sistema no se conoce con anticipación por esto es necesario estudiar el comportamiento de los sistemas de control en base a señales de prueba: escalón, rampa, parábola, etc. Con estas señales realizamos estudios analíticos, el uso de una señal uotra depende de la forma de la entrada a laque el sistema estará típicamente sujeto, es decir, un sistema que esté sujeto a cambios repentinos en la señal de entrada se analizará con una función escalón, un sistema sujeto a variaciones graduales de la señal de entrada se analizará con una función rampa.


ABSTRACT: The input signal of a system are not known in advance so it is necessary to studythe behavior of control systems based on test signals: step, ramp, parabola, etc.. Studies performed with these signals analytic signal using one or the other depends on the shape of the input to the system will typically laque subject, ie a system which is subject to sudden changes in the input signal is analyzed with a function step, a system subject to gradual variations of the input signal isanalyzed with a ramp function


PALABRAS CLAVE:


INTRODUCCIÓN


En el análisis y diseño de sistemas de control, debemos tener una base de comparación del desempeño de diversos sistemas de control. Esta base se configura especificando las señales de entrada de prueba particulares y comparando las respuestas de varios sistemas a estas señales de entrada.
Muchos criterios de diseño sebasan en tales señales o en la respuesta del sistema a los cambios en las condiciones iniciales (sin señales de prueba). El uso de señales de prueba se justifica porque existe una correlación entre las características de respuesta de un sistema para una señal de entrada de prueba común y la capacidad del sistema de manejar las señales de entrada reales.

Señales de prueba típicas Las señales deprueba que se usan regularmente son funciones escalón, rampa, parábola, impulso, senoidales, etc. Con estas señales de prueba, es posible realizar con facilidad análisis matemáticos y experimentales de sistemas de control,
Dado que las señales son funciones del tiempo muy simples.

Respuesta transitoria y respuesta en estado estable
La respuesta en el tiempo de un sistema de control consta dedos partes: la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable. Por respuesta transitoria nos referimos a la que va del estado inicial al estado final. Por respuesta en estado estable, nos referimos a la manera en la cual se comporta la salida del sistema conforme t tiende a infinito.

Estabilidad absoluta, estabilidad relativa y error en estado estable
Al diseñar un sistema decontrol, debemos ser capaces de predecir su comportamiento dinámico a partir del conocimiento de los componentes. La característica más importante del comportamiento dinámico de un sistema de control es la estabilidad absoluta, es decir, si el sistema es estable o inestable.
Un sistema de control está en equilibrio si, en ausencia de cualquier perturbación o entrada, la salida permanece en el mismoestado.
Un sistema de control lineal e invariante con el tiempo es estable si la salida termina por regresar a su estado de equilibrio cuando el sistema está sujeto a una condición inicial.
Un sistema de control lineal e invariante con el tiempo es críticamente estable si las oscilaciones de la salida continúan para siempre y es inestable si la salida diverge sin límite a partir de su estado deequilibrio cuando el sistema está sujeto a una condición inicial. En realidad, la salida de un sistema físico puede aumentar hasta un cierto grado, pero puede estar limitada por “detenciones” mecánicas o el sistema puede colapsarse o volverse no lineal después de que la salida excede cierta magnitud, por lo cual ya no se aplican las ecuaciones diferenciales lineales.

Entre los comportamientos...