entre el orden y el caos

ENTRE EL ORDEN Y EL CAOS: La complejidad
Moisés José Sametband
CAPÍTULO I: El universo ¿funciona como un reloj?
Desde tiempos remotos los griegos hablaron de un ‘caos’, este caos se supone ser la sustanciaprimordial sin forma, con la que el creador moldea al mundo. Los griegos hablaban, en particular Platón, creía en la idea de dos mundos: el de las ideas y el de las formasmatemáticas.Posteriormente el método científico adquiere una expresión matemática con Descartes. Fue Newtonquien expuso conceptos decisivos para la cultura, con su obra “principios matemáticos de la filosofíanatural”; él afirmaba que el universo tiene un orden detrás de su complejidad. Postuló sus leyesmediante ecuaciones matemáticas las cuales son los principios fundamentales de la Dinámicaacerca del movimiento deun cuerpo como son: la ley de inercia, fuerza, acción y reacción.De acuerdo con Newton, un sistema puede ser analizado a partir de sus condiciones iniciales y las“leyes físicas” analizan cómo cambia este estado. El hecho de que las condiciones iniciales seconozcan en general con cierto margen de error afecta relativamente poco el resultado.
CAPÍTULO II: Donde aparece el caos en la máquina
Deeste modo se llega a la conclusión de que si se conocen las posiciones y las velocidades en uninstante dado, se podrán calcular en todo instante siguiente, es de analizar que si vivimos en unmundo tan complejo, existan leyes tan sencillas que permitan un orden y la predictibilidad; peroresulta también que un sistema físico simple pueda tener comportamiento caótico y no previsible. Ahora se planteala situación de analizar un sistema no lineal, un sistema que no es predecible conlas ecuaciones lineales básicas, de ahí surja una nueva física de fenómenos no lineales. Maxwellexpresó en una de sus conferencias en 1873 que si bien las mismas causas producen los mismosefectos, cuando hay sensibilidad a las condiciones iniciales, las causas semejantes pueden no tener efectos semejantes. Así mismoPoincaré habla acerca de la influencia del azar en esta situación y élmenciona dos raíces principales: 1) la sensibilidad a las condiciones iniciales y 2) la complejidad delas causas.Tanto Maxwell como Poincaré pusieron como ejemplo un gas cuyas moléculas viajan a todasdirecciones que vuelan a gran velocidad y tienen muchas direcciones entre sí, para el cuál seríaimposible determinar el movimientode cada partícula con las ecuaciones lineales de Newton. Estotambién ocurre para fenómenos en las ciencias sociales.¿Cómo proceder entonces? A principios del siglo XIX, se aplicó la probabilidad, que es laestadística. Este método funcionó tan bien en el área de las ciencias sociales que luego fue aplicadopor los físicos, creando la mecánica estadística.En cuanto la teoría de probabilidades que seoriginó, Laplace establece que: “La probabilidad de unevento es la cantidad de veces en que aparece, dividido por el total de los que podrían ocurrir suponiendo que todos ellos sean igualmente posibles”.El estudio de estos sistemas no pudo avanzar para Poincaré, se le atribuyen dos razones: 1) enaquel entonces se hacían los cálculos numéricos manualmente, lo que imposibilitaba el tratamientodesistemas de ecuaciones no lineales que debieron esperar hasta la aparición de las computadorasy 2) su actitud filosófica. Para poder considerar de real ‘el caos’, hay que renunciar a la creencia enuna jerarquía donde la cima está ocupada por las formas perfectas, ¿por qué aceptar que un círculo


es superior a un fractal? Como dijera B. Mandelbrot “las montañas no son conos, ni las nubessonesferas, las formas que nos rodean a lo largo de nuestra vida, siempre han estado alejadas de lasimplicidad de lo euclidiano”.Ahora el caos está plenamente reconocido. Los fenómenos caóticos pueden ser estudiadoscientíficamente, pues aunque no hay posibilidad alguna de prever el comportamiento detallado desus componentes individuales, sí se puede hacer una predicción cualitativa de la evolución...