Entre frutas y verduras

Entre frutas y verduras

Todos los días en nuestro entorno encontramos elementos cuya forma es semejante a la de alguna figura geométrica. Por ejemplo, tenemos las frutas y verduras, la ciruela, la naranja y el limón tienen forma de esfera; la pera, el membrillo, la chirimoya, la berenjena, entre otras, parecen poliedros o pirámides, y si se corta una fracción de un plátano, en el centro seobserva un prisma cuyos cortes forman dos caras iguales y sus lados son como paralelogramos congruentes con los lados de su base.

Estas formas geométricas que puedes observar cotidianamente, han sido observadas y, desde hace mucho tiempo atrás, estudiosos como Platón, Arquímedes, Keplel Pitágoras, Euler; Johnson y Olshevsky, por citar algunos hicieron aportaciones al respecto. Además, los sólidosse pueden clasifican calcular su volumen o su área superficial, para ello se requiere aplicar algunas fórmulas (áreas y volúmenes de sólidos).
Al terminar esta unidad de aprendizaje se pretende que hayas adquirido ciertas competencias específicas del pensamiento matemático espacial, mediante la resolución de problemáticas que se te presentan en este módulo. Recuerda que cuentas con el apoyo detu profesor, con tus conocimientos previos y tu capacidad de autogestión de búsqueda de información, para realizar individualmente o en equipo cada actividad.
27

Actividades

Preliminar. La naturaleza y el círculo.
1. La fotografía.
2. La Tierra y las pirámides de México.

Contenidos
. Círculo: rectas secantes y tangentes, ángulos inscritos.
Clasificación de sólidos.
Área superficialde sólidos.

Objetivos de aprendizaje
Identificar las diversas formas poliédricas en los objetos del contexto, para relacionar los modelos matemáticas con situaciones cotidianas.
Distinguir figuras planas como el círculo, de una figura volumétrica como la esfera, para clarificar ras dimensiones matemáticas.
Reconocer los elementos de un poliedro que permitan calcular volúmenes, para resolverdiferentes situaciones problemáticas.
Calcular y cuantificar área, perímetro y volumen de figuras geométricas sólidas, para solucionar problemas.
Aplicar modelos matemáticos en diferentes escenarios, para solucionar problemas que se presentan en la vida cotidiana.


Recursos didácticos
Un poliedro es un sonido de caras planas. La palabra viene der griego poli, que significa ,muchas, y edro,que significa, “cara”


Se llama convexo si todo él está en el mismo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras. cóncavo es el poliedro que tiene alguna cara cuyo plano atraviesa a la figura, y es simple (donde aplica el teorema de Euler) si además no tiene orificios que lo atraviesen.

Sus elementos característicos son ras caras, las aristas y los vértices.
Las caras son rospolígonos que limitan la figura; las aristas son los lados de las caras, y limitan dos caras contiguas; ros vértice son los de las caras. En cada vértice de un poliedro concurren tres o más caras.
73
Teoremas: "Todo tetraedro es la tercera parte de un prisma triangular
de la misma base e igual altura". "El volumen de una pirámide cualquiera es igual a un tercio del producto del área de la basepor la medida de la altura".


Principio de Cavalieri: 5i al cortar dos cuerpos por un sistema de planos paralelos se obtienen figuras equivalentes (de igual área), los dos cuerpos tienen el mismo volumen (Baldor, "1997)'


Teorema de Euler: El número de caras (C) más el número de vértices (V) es igual al número de aristas (A) + 2:C+V= A+2'

Actividad preliminar. La naturaleza y el círculoEn esta actividad comprenderás la importancia de conocer más posible acerca del círculo y de los sólidos que se emplean en la vida cotidiana, en la ciencia y la tecnología. Si observas tu contexto identificarás algunos elementos que podrás relacionar con la geometría, así entenderás más la realidad y esto te ayudará a solucionar algunas situaciones problemáticas.
En las siguientes figuras se...