Entrega Tarea

Ejercicios
Ejemplo Tipico

Una compañía produce artículos de vidrio de alta calidad entre ellos ventanas y puertas de vidrio, tiene tres plantas, las marcas y molduras de aluminios se hacen en la planta 1, los de madera en la planta 2, la 3 produce el vidrio y ensambla los productos.
Debido a una reducción de las ganancias, la alta administración ha debido reorganizar la línea de producción dela compañía, se discontinúan varios productos no rentables y se dejara libre una parte de la capacidad de producción para emprender la fabricación de dos productos nuevos cuyas ventanas potenciales son muy prometedoras
Solución: z=3x1+5x2
S.S.R
X1 <=4
2X2<=12
3X1+2X2<=18
4X1+4X2<=34
PLANTA
Tiempo de Produciion Lote, Horas del Producto
Tiempo de prodccion disponible a la semana

1
2

1
1
0
4
2
02
12
3
3
2
18
GANACIAS POR LOTE
3000
5000



Compañía de Pinturas

Una compañía de pinturas produce pinturas para exteriores e interiores utiliza 2 materias primas una encuesta de mercado indica que la demanda de pintura para interiores no puede exceder a la demanda de pintura para exteriores en 1 tonelada así mismo la demanda diaria máxima para pintura de interiores es de 2 toneladas la empresarequiere determinar la mejor combinación de pinturas (Interiores y Exteriores) que maximice la utilidad diaria total
Materias
Pinturas Externas
Pinturas Internas
Disponibilidad
MP1
6
4
24
MP2
1
2
6
UTILIDAD
5
4

Solución:
Z=5x1+4x2
RESTRICCIONES:
6X1+4X2<=24
X1+2X2<=6
X2-X1<=1
X2<=2


Tienda de Abarrotes

Una tienda de abarrotes tiene una especie de estantes limitadas y debe utilizarlo con eficaciapara incrementar las utilidades dos marcas de cereales (Ángel, Humana) compiten por un total de 60 m2 en los estantes, una caja de ángel ocupa 2 m2 y una caja de humana requiere 4 m2 las demandas máximas diarias de ángel y humana son de 200 y 120 cuyas respectivamente. Una caja de ángel reditúa una utilidad de $ 4 y la de humana $ 1.35 dólares la tienda de abarrotes considera como la utilidadneta de humana es dé %35 mayor a la de ángel se lo debe asignar %35 más de espacio que de ángel, cuál sería la distribución correcta para maximizar las utilidades.
Espacios
Angel
Humana
Demandas
Espacio 1
2
0
200
Espacio 2
0
4
120
Utilidad
1
1.35


SOLUCION: Z=X1+1.35X2
RESTRICCIONES:
2X1+4X2<=60
X1<=200
X2<=120
4X2-2X1=0.35X1

Estudiante de Universidad

Un estudiante de la universidad, deseadistribuir su tiempo disponible aproximadamente 10 horas entre tareas y diversión estima que divertirse es 2 veces más divertido de hacer las tares pero también desea estudiar a lo menos el mismo tiempo que le desea estudiar a la diversión sin embargo comprende que para cumplir sus tareas no puede divertirse más de cuatro horas al día ¿Cómo debe distribuir su tiempo para maximizar el plan de divertirsey hacer sus tareas?

Divertido
Tarea
Total Horas
Entretenimiento
2
1

Tiempo
1
1
10

SOLUCION:Z=2X1+X2
RESTRCCIONES:
X1<=4
X1+X2<=10

Planta Química

Una planta química fabrica 2 productos A, B mediante los procesos 1 y2 la tabla da los tiempos producción A, B en cada proceso y los beneficios (Miles de soles) por unidad vendida


Proceso
Producto

A
B
HORAS
I
2
3
16
II
3
4
24
BENEFICIO/UTILIDAD4
10


Se dispone de 16 horas de producirlas del proceso 1 y de 24 del proceso 2 Formular el problema y resolverlo al método grafico
SOLUCION: Z=4X1+10X2
RESTRICCIONES:
2X1+3X2<=16
3X1+4X2<=24

Madecol

Madecol fabrica escritorios y sillas cada escritorio utiliza 4 unidades de madera y las sillas 3. Un escritorio contribuye con $ 40 de utilidad y una silla con $ 25 las restricciones de mercadorequieren que la unidad de sillas fabricadas sea de por lo menos el doble del número de escritorios producidos. Si se dispone de 20 unidades de madera, planteo un PL para maximizar la utilidad MADECOL Resuelva utilizando el método grafico

PRODUCTOS

ESCRITORIOS
SILLAS
UNIDADES
MADERA
4
3
20
UTILIDAD
40
25


SOLUCION: Z=40X1+25X2
RESTRICCIONES
4X1+3X2<=20
X2-2X1=>0

Problema de Producción

ChemLabs...