Entretenimiento

El mercado de lechuga tiene las siguientes funciones de oferta y demanda:
QL = 100 − 5 · PL + 10 · R − 2 · PT
QL = 10 + 5 · PL − 2 · W
siendo:
QL: cantidad (demandada u ofrecida) de lechuga
PL: precio de la lechuga
R: renta de los consumidores
PT: precio de los tomates
W: salario de los jornaleros en el campo

A partir de estos datos:
a. Sabiendo que R (renta) tiene un valor de 2, PTde 5 y W de 2, obtenga las curvas de
demanda y oferta y calcule el equilibrio de mercado.
b. Represéntelo gráficamente.
c. ¿Cuál es el precio que origina un exceso de oferta de 10 unidades?
d. ¿Son las lechugas y los tomates complementarios o sustitutivos?

a) Curvas de demanda y oferta de mercado:

Las igualdades del enunciado son las funciones de oferta y demanda de lechugas
del mercado,ya que en ellas se relaciona la cantidad ofrecida o demandada de
lechugas (QL) con las distintas variables de las que dependen y, por tanto, además
del precio de las lechugas (PL), aparecen otras variables como R, PT por un lado y W
por otro.
Entonces:
QL = 100 − 5 · PL + 10 · R − 2 · PT

es una función de demanda.

Puesto que el precio de las lechugas (PL) va precedido por un −, cuandoel precio
de las lechugas (PL) sea mayor, al restarse al resto de elementos que aparezcan en
ese lado de la igualdad, la cantidad demandada de lechugas (QL) será cada vez
menor.
QL = 10 + 5 · PL − 2 · W

es una función de oferta.

Puesto que el precio de las lechugas (PL) va precedido por un +, conforme el precio
de las lechugas (PL) sea cada vez mayor, al sumarse del resto de elementosque
aparezcan en ese lado de la igualdad, la cantidad ofrecida de lechugas (QL) será
también cada vez mayor.
La curva de demanda relaciona la cantidad demandada de lechugas con el precio
de las lechugas cuando todo lo demás es constante. Como función de demanda
contiene otras variables además del precio de las lechugas (R y PT), no es una
curva de demanda. Para obtenerla, debemos sustituirambas variables por los
valores que nos dan en el enunciado ( R = 2 y PT = 5 ):

QL = 100 − 5 · PL + 10 · R − 2 · PT
QL = 100 − 5 · PL + 10 · 2 − 2 · 5
QL = 100 − 5 · PL + 20 − 10
CURVA DE DEMANDA

QLD = 110 − 5 · PL

La curva de oferta relaciona la cantidad ofrecida de lechugas con el precio de las
lechugas cuando todo lo demás es constante. Como función de oferta contiene
otrasvariables además del precio de las lechugas (la W), no es una curva de oferta.
Para obtenerla, debemos sustituir dicha variable por el valor que nos dan en el
enunciado ( W = 2 ):
QL = 10 + 5 · PL − 2 · W
QL = 10 + 5 · PL − 2 · 2
QL = 10 + 5 · PL − 4
CURVA DE OFERTA

QLO = 6 + 5 · PL

a) Equilibrio del mercado:
El mercado está en equilibrio cuando alcanza un precio (el precio de equilibrio)en
el que la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida. Por tanto:
EQUILIBRIO

QD = QO

Sabemos que:
QLD = 110 − 5 · PL
QLO = 6 + 5 · PL
Entonces, si sustituimos ambas cantides:
110 − 5 · PL = 6 + 5 · PL
110 − 6 = 5 · PL + 5 · PL
104 = 10 · PL
104 / 10 = PL
PRECIO DE EQUILIBRIO: PL = 10,4
Como se indicó anteriormente, al precio de equilibrio la cantidad demandada es
igual ala cantidad ofrecida; por tanto:
QLD = 110 − 5 · PL = 110 − 5 · 10,4 = 110 − 52
QLO = 6 + 5 · PL = 6 + 5 · 10,4 = 6 + 52

EQUILIBRIO

QLD = 58

QLO = 58

PRECIO DE EQUILIBRIO = 10,4
CANTIDAD DE EQUILIBRIO = = 58

b) Representación gráfica:
Para su representación gráfica primero debemos obtener tablas de demanda y
oferta donde se muestren algunos precios posibles (cuatro o cinco) ylas
cantidades demandadas y ofrecidas correspondientes a cada uno de esos precios:
DEMANDA

OFERTA

Precio (PL)

QLD = 110 − 5 · PL

Precio (PL)

QLO = 6 + 5 · PL

0

110

0

6

7

75

7

41

14

40

14

76

22

0

22

116

Posteriormente, representamos los datos de las tablas de demanda y oferta en unos
ejes de coordenadas y obtenemos el gráfico...