Entropia

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© Tomás Gómez-Acebo, tgacebo@tecnun.es, octubre 2004
Tema 7 - ENTROPÍA
ÍNDICE
1. LA DESIGUALDAD DE CLAUSIUS.............................................................................................7.1
2. DEFINICIÓN DE LA VARIACIÓN DE ENTROPÍA..................................................................7.4
2.1 CALOR EN PROCESOS INTERNAMENTE REVERSIBLES.................................................................7.5
2.2 VARIACIÓN DE ENTROPÍA EN PROCESOS IRREVERSIBLES...........................................................7.6
2.3 PRINCIPIO DE AUMENTO DEENTROPÍA.......................................................................................7.7
3. VALORES NUMÉRICOS DE LA ENTROPÍA (SUSTANCIA PURA, SIMPLE Y
COMPRESIBLE)...............................................................................................................................7.8
3.1 TABLAS......................................................................................................................................7.8
3.2 DIAGRAMAS ...............................................................................................................................7.8
3.3 ECUACIONES TDS.....................................................................................................................7.11
3.4 GASIDEAL................................................................................................................................7.12
3.5 SUSTANCIA INCOMPRESIBLE ....................................................................................................7.13
4. BALANCE DE ENTROPÍA EN SISTEMAS CERRADOS.......................................................7.13
5. BALANCE DE ENTROPÍA EN VOLÚMENES DECONTROL.............................................7.13
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................................7.13
EJEMPLOS DESARROLLADOS .........................................................................................................7.14
PROBLEMASPROPUESTOS...............................................................................................................7.22
A partir del primer principio, se deducía la propiedad energía, que era una magnitud
conservativa. A partir del segundo principio, veremos en este tema que se deduce la
propiedad entropía. Primero se deduce un corolario del P2 para ciclos (la desigualdad de
Clausius); junto con la formulación matemática del enunciado de Kelvin-Planck, surge
naturalmente lapropiedad entropía.
A continuación se indica la forma de calcular el valor numérico de las variaciones de
entropía para varios tipos de sustancias; y el modo de plantear las expresiones de balance
de entropía, tanto en sistemas cerrados como en abiertos.
1. LA DESIGUALDAD DE CLAUSIUS
La desigualdad de Clausius es un corolario del Segundo Principio. Se enuncia de la siguiente
manera:
7.2Tema 7 - Entropía
Cuando un sistema recorre un ciclo, ∫(δQ/T) es cero si el ciclo es reversible,
y negativo si es irreversible, es decir, en general, ∫(δQ/T) ≤ 0 .
Para demostrarlo, consideramos una máquina que opera con un número finito de focos
isotermos. Se representa en la Figura 7.1a; puede ser reversible o irreversible. La máquina
recibe cantidades de calor Q1a, Q1b,…, Q1n de los focos atemperaturas T1a, T1b,…,
T1n, y vierte cantidades de calor Q2p, Q2q,…, Q2z a los focos a temperaturas T2p, T2q,…,
T2z. Supongamos que los focos calientes recuperan las cantidades de calor aportadas al
ciclo, mediante una serie de bombas de calor reversibles que reciben cantidades de calor
Q0a, Q0b,…, Q0n de un mismo foco frío a T0. Del mismo modo, supongamos que de los
focos fríos se...