ENTROPIA

Irreversibilidad y Entrop´
ıa
Gonzalo Abal
Instituto de F´
ısica – Facultad de Ingenier´
ıa
11 de febrero de 2005
Resumen
En estas notas abordamos la aplicaci´n de la Segunda Ley al probo
lema de la determinaci´n de los l´
o
ımites te´ricos de eficiencia para diso
positivos que intercambian trabajo. Se introducen los conceptos de
trabajo reversible, irreversibilidad y disponibilidadacompa˜ adas de
n
algunos ejemplos de su aplicaci´n a problemas de ingenier´
o
ıa.

´
Indice
1. Introducci´n
o

3

2. Trabajo Reversible

3

3. Irreversibilidad
7
3.1. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.1. Transferencia entre tanques . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.2. Producci´n de amon´
o
ıaco . . . . . . . . . . . . . . . . . 104. Eficiencia de segunda ley
10
4.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.1.1. Transferencia entre tanques . . . . . . . . . . . . . . . 11
5. Disponibilidad
5.1. R´gimen Permanente . . . . . . . . . .
e
5.2. Sistemas fuera de r´gimen permanente
e
5.2.1. Trabajo util . . . . . . . . . . .
´
5.2.2. Disponibilidad . . . . . . . . . .
5.3. Ejemplos . . .. . . . . . . . . . . . . .
5.3.1. Turbina con divisi´n de flujo . .
o
5.3.2. Producci´n de amon´
o
ıaco . . . .
1

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14
14
15

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INDICE

´
INDICE

6. Intercambio de calor con otros sistemas
15
6.1. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6.1.1. Intercambio con una Reserva T´rmica adem´s del ambiente 17
e
a
6.1.2. Transferencia de calor en una caldera . . . . . . . . . . 18
A. ¿Porqu´ el trabajo reversible es m´ximo?
ea

2

22

2 TRABAJO REVERSIBLE

1.

Introducci´n
o

La Segunda Ley de la Termodin´mica es una de las leyes mas profundas
a
de la F´
ısica. Correspondientemente, su comprensi´n y utilizaci´n implican
o
o
dificultades conceptuales importantes. Los diferentes textos de nivel intermedio tratan ´ste tema de diversas maneras y usando diversos enfoques y
e
notaciones, lo cual endefinitiva contribuye a la confusi´n.
o
En estas notas abordamos la aplicaci´n de la Segunda Ley al problema
o
de la determinaci´n de los l´
o
ımites te´ricos de eficiencia para dispositivos que
o
intercambian trabajo. Intentamos plantear el problema en forma unificada,
aclarando cuales son los resultados conceptos fundamentales y aquellos que
son subordinados, de inter´s secundario.
e
Estasnotas se apoyan en el conocimiento previo de la Primera y Segunda
ley y se espera que el lector conozca el concepto de entrop´ (desde el punto
ıa
de vista macrosc´pico) y sepa calcular sus variaciones. Para una comprensi´n
o
o
mas profunda del concepto de entrop´ y de la Segunda Ley, es indispensable
ıa
un enfoque microsc´pico1 .
o

2.

Trabajo Reversible

Consideramos un procesoarbitrario en un sistema cualquiera como se
muestra en la Fig. 1 y nos planteamos la siguiente pregunta:
¿Cu´l es la mayor cantidad de trabajo que se puede obtener de una
a
transformaci´n que lleve la masa en el volumen de control de un
o
estado inicial (i) a otro estado final (f ) en ´ste ambiente?
e
La respuesta (cualitativa) a la pregunta anterior es sencilla: cualquier
proceso reversibleque lleva a masa en el volumen de control del mismo estado
inicial (i) al mismo estado final (f) producir´ el m´ximo trabajo.
a
a
Consideramos por lo tanto un proceso virtual reversible entre los mismos
estados de la sustancia original y en el mismo ambiente a T0 y calculamos el
trabajo generado por este proceso virtual. Es importante notar que el trabajo
y el calor intercambiados por el...