Entropia

Entropía

La desigualdad de Clausius.

A menudo la segunda ley de la termodinámica lleva a expresiones que incluyen desigualdades. Poe ejemplo, una maquina térmica irreversible es menos eficiente que una reversible que opera entre los dos mismos depósitos de energía térmica. De modo similar un refrigerador irreversible o una bomba de calor tienen un coeficiente de operación inferior que unoreversible que opera entre los mismos límites de temperatura. Otra desigualdad importante que tiene consecuencias fundamentales en la termodinámica es la desigualdad de Clausius. Fue establecida por primera vez por el físico alemán R. J. E. Clausius, que se expresa como:

Es decir, la integral cíclica de siempre es menor o igual a 0. Dicha igualdad es valida en todos los ciclos,reversible o irreversibles.

Entropia:
En la desigualdad de Clausius no se han impuesto restricciones con respecto a la reversibilidad o no del proceso, pero si hacemos la restricción de que el proceso sea reversible podemos ver que no importa el camino que usemos para recorrer el proceso, el cambio de calor dQ va a hacer igual en un sentido o en otro por lo que llegaremos a que:dQ / T = 0
Como estamos imponiendo que usemos un camino cualquiera esta diferencial es una diferencial exacta y diremos que representa a una función de estado S que pude representarse por dS. Esta cantidad S recibe el nombre de Entropía del sistema y la ecuación :
dQ / T = dS
Establece que la variación de entropía de un sistema entre dos estados deequilibrio cualesquiera se obtiene llevando el sistema a lo largo de cualquier camino reversible que una dichos estados, dividiendo el calor que se entrega al sistema en cada punto del camino por la temperatura del sistema y sumando los coeficientes así obtenidos.
En la practica, generalmente los procesos no son del todo reversibles por lo que la entropía aumenta, no es conservativa y ello es en granparte el misterio de este concepto.
El Principio del incremento de Entropía.
Considere un ciclo formado por 2 procesos, el proceso 1-2 que es arbitrario, y el proceso 2-1 que es internamente reversible, De la desigualdad de Clausius:

La segunda integral en la relación se reconoce como el cambio en la entropía S1-S2. por consiguiente:

La ecuación anterior tiene implicaciones de granalcance en la termodinámica en un sistema aislado la transmisión de calor es 0 y la ecuación se reduce a:

Esta ecuación expresa que la entropía de un sistema asilado durante un proceso siempre aumenta o, en el caso de un limite de un proceso reversible, permanece constante. Por lo tanto nunca disminuye. Esta es una de las expresiones del principio de incremento de entropía. Observe que en laausencia de toda trasferencia de calor, el cambio en la entropía se debe solo a irreversibilidades y su efecto siempre es incrementar la entropía.

Un sistema y sus alrededores pueden ser los dos subsistemas de un sistema aislado, y el cambio de entropía de un sistema asilado durante un proceso es la suma de los cambios de entropía del sistema y sus alrededores la cual recibe el nombre de cambio deentropía total ΔS total o generación de entropía S gen y el principio de incremento de entropía para cualquier proceso se expresa como:

Esta ecuación es una expresión general para el principio de incremento de entropía y es aplicable tanto a sistemas cerrados como abiertos, puesto que cualquier sistema y sus alrededores forman un sistema aislado. Establece que el cambio de entropía total asociadocon un proceso debe ser positivo o cero. La desigualdad se cumple para los procesos reversibles y la desigualdad para los irreversibles. Advierta que Δ Salr es el cambio de entropía de los alrededores como resultado de que suceda el proceso bajo consideración.

El principio del aumento de entropía puede resumirse como sigue:

Causas del cambio de entropía

Hay 3 mecanismos que provocan el...