enunciados

ENUNCIADOS 2
INFERENCIA ESTADÍSTICA
1.
Un metalúrgico ha realizado cuatro determinaciones del punto de fusión del
manganeso: 1.269º, 1.265º, 1.271º y 1.263º. Según un manual el punto de fusión es
1.260º. ¿Están de acuerdo los datos con el manual o debe aceptar que el punto de fusión
es mayor?
2.
Las compañías de auditorías generalmente seleccionan una muestra aleatoria de los
clientes de un bancoy verifican los balances contables reportados por el banco. Si una
compañía de este tipo se encuentra interesada en estimar la proporción de cuentas para
las cuales existe una discrepancia entre el cliente y el banco, ¿cuántas cuentas deberán
seleccionarse de manera tal que con una confiabilidad del 0,995, la proporción muestral
se encuentre a no más de 0.02 unidades de la proporción real?
3.
Alterminar la segunda guerra mundial se intentó dar razones científicas para
decidir si el bombardeo de Londres por los proyectiles V2 había sido al azar o se había
hecho contra lugares de interés militar. Con tal fin se cuadriculó el plano de Londres en
576 casillas y se contó el nº de casillas en que habían caído 0, 1, 2, etc. bombas V2,
obteniéndose:
nº bombas V2
0
1
2
3
4
nº de casillas
229
21193
35
8
A la vista de estos datos, decidir si las bombas obedecían a un plan de ataque a objetivos
de interés militar o no.
Un agricultor quiere saber si hay diferencia entre las producciones de dos
4.
variedades de trigo A y B. La tabla indica la producción por unidad de área de ambas
variedades. ¿Puede concluirse que existe diferencia a los niveles de significación a) 0.01;
b) 0.05?
trigo A15.9 15.3 16.4 14.9 15.3 16.0 14.6 15.3 14.5 16.6 16.0

trigo B

16.4 16.8 17.1 16.9 18.0 15.6 18.1 17.2 15.4

La tabla adjunta muestra datos referentes a horas trabajadas en un taller y nº de
5.
unidades producidas:
horas

80

79

83

84

78

60

82

85

79

84

80

62

unidades 300 302 315 330 300 250 300 340 315 330 310 240
a) Estudiar la recta de regresión y decir si el modelo lineal essuficientemente
bueno para relacionar las variables.
b) ¿Cuántas unidades se espera producir con 75 horas de trabajo?
c) ¿Se puede admitir, a nivel de significación 0.05, que la pendiente de la recta de
regresión es mayor que 2.5?

35

6.
Un técnico opina que introduciendo un nuevo tipo de maquinaria en cierto proceso
de producción se disminuye sustancialmente el tiempo requerido en la misma. A causa
delalto costo de mantenimiento, el empresario dice que salvo que se reduzca el tiempo
de producción en más de 8 minutos, no vale la pena la inversión. Seis experiencias
arrojan una disminución media de dicho tiempo de 8.4 minutos con desviación típica de
0.32. Contrastar la hipótesis de que el proceso merece ser renovado, con niveles de
significación a) 0.01 y b) 0.05.
7.
La tabla adjunta recoge unamuestra de 40 notas de un examen de ámbito nacional.
Contrastar, a un nivel de significación de 0.05, la hipótesis de que la nota mediana de
todos los participantes es a) 66, b) 75.
71 67 55 64 82 66 74 58 79 61
78 46 84 93 72 54 78 86 48 52
67 95 70 43 70 73 57 64 60 83
73 40 78 70 64 86 76 62 95 66
8.
En una investigación se midió el largo de las alas y de la lengua de 16 abejas,
obteniéndoseuna correlación muestral r = 0.415. ¿Es significativa esta correlación, a
nivel α = 0.01?
9.
En el proceso de fabricación de un tipo de piezas se ha llegado a la conclusión de
que el porcentaje de defectuosas es 2 o 4. Se quiere contrastar la hipótesis de que el
porcentaje es 2 tomando una muestra de tamaño100, se rechaza la hipótesis si en la
muestra hay más de tres defectuosas. ¿Qué valores tienenlas probabilidades de error tipo
I y tipo II?
10. Se espera que dos trabajadores produzcan en promedio, el mismo nº de unidades
terminadas en el mismo tiempo. El nº de unidades terminadas por cada operario en cierta
semana fue:
operario 1
12 11 18 16 13
operario 2
14 18 18 17 16
Si se supone que el nº de unidades terminadas diariamente por cada trabajador es
una variable aleatoria normal y que...