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GRECIA Y ROMA

La sociedad griega presentaba características peculiares. Una estructura política basada en la polis, una religión politeísta carente de jerarquía y ortodoxia, una clase social emprendedora, dedicada al comercio y al ocio y con amplios contactos con otras culturas del Mediterráneo, así como una desarrollada curiosidad. La unión de estos elementos, junto a un supuesto genio griegopropició la aparición de nuevas explicaciones sobre la naturaleza y el ser humano, hasta entonces solamente aclaradas por los mitos y las tradiciones. La expansión de la cultura griega durante el helenismo, su absorción por el Imperio romano, la posterior relación con el cristianismo y su definitiva recuperación en el siglo XIII gracias a traductores como Averroes, así como el interés que duranteel Renacimiento se profesó a este conjunto de pensadores, contribuyeron a que la Filosofía griega se continuara estudiando, y a que se convirtiera en uno de los pilares de la cultura occidental.
Tales de mileto
Tales de Mileto (ca. 630 - 545 a. C.[1] ) fue el iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el primer filósofo de la historia de la filosofía occidental, yfue el fundador de la escuela jónica de filosofía, según el testimonio de Aristóteles. Fue el primero y más famoso de los Siete Sabios de Grecia (el sabio astrónomo), y habría tenido, según una tradición antigua no muy segura, como discípulo y protegido a Pitágoras.[2] Fue además uno de los más grandes matemáticos de su época, centrándose sus principales aportaciones en los fundamentos de lageometría.
Se atribuye a Tales el haber transportado desde Egipto a Grecia múltiples conocimientos y herramientas elementales de geometría. Aunque no es históricamente seguro, se acepta generalmente como su principal aporte el haber sostenido ya en su época lo que expresa un teorema que lleva su nombre, es decir, que un triángulo que tiene por lado el diámetro de la circunferencia que lo circunscribe esun triángulo rectángulo.
Asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para medir la altura de las pirámides egipcias, aplicándolo luego a otros fines prácticos de la navegación. Se supone además que Tales conocía ya muchas de las bases de la geometría, como el hecho de que cualquier diámetro de un circulo lo dividiría en partesidénticas, que un triángulo isósceles tiene por fuerza dos ángulos iguales en su base o las propiedades relacionales entre los ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una línea recta perpendicular.
Los egipcios habían aplicado algunos de estos conocimientos para la división y parcelación de sus terrenos. Mas, según los pocos datos con los que se cuenta,Tales se habría dedicado en Grecia muchomenos al espacio (a las superficies) y mucho más a las líneas y a las curvas, alcanzando así su geometría un mayor grado de complejidad y abstracción.

Anaximandro de mileto
Anaximandro de Mileto fue un filósofo jonio. Nació en los años 610 a. C. en la ciudad jonia de Mileto (Asia Menor) y murió aproximadamente en el 546 a. C. Discípulo y continuador de Tales, compañero y maestro deAnaxímenes; se le atribuye sólo un libro, que es sobre la naturaleza, pero su palabra llega a la actualidad mediante comentarios doxográficos de otros autores. Se le atribuye también un mapa terrestre, la medición de los solsticios y equinoccios por medio de un gnomon, trabajos para determinar la distancia y tamaño de las estrellas y la afirmación de que la Tierra es cilíndrica y ocupa el centro delUniverso.
La respuesta dada por Anaximandro a la cuestión del arjé puede considerarse un paso adelante respecto a Tales (del que Anaximandro probablemente fue discípulo). El arjé es ahora lo ápeiron (de a: partícula privativa; y peras:, ‘límite, perímetro’), es decir, lo indeterminado, lo ilimitado, que es precisamente, según hemos dicho, el concepto de lo que vamos buscando. Lo que es principio de...