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1)R: Una ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, o mejor dicho,es una ecuación queinvolucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia . En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es y = mx + c Donde m representa lapendiente y el valor de c determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje Y). Las ecuaciones en las que aparece el término x*y (llamado rectangular) no son consideradas lineales.2)R: Sistemas Homogéneos Un sistema de ecuaciones es homogéneo si todos sus términos independientes son iguales a cero. Por ejemplo, el sistema siguiente es homogéneo:
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3)R: Bueno se entiendepor sistema de ecuaciones no homogenea, por el conjunto de elementro algebraicos que componene una igualdad dada, el cual puede estar representado por diferentes tipos de ecuaciones, ya sean monomios( compuestos por una sola operacion) binomios (por dos operaciones), trinomios,(por tres operaciones) en la cual puede existir ecuaciones de primer grado ( cuando hay una sola incognita) o de segundogrado (cuando hay dos incognitas)

4)R: COMPATIBLES: Un sistema sobre un cuerpo K es compatible indeterminado cuando posee un número infinito de soluciones. Por ejemplo, el siguiente sistema:Tanto la primera como la segunda ecuación se corresponden con la recta cuya pendiente es  y que pasa por el punto , por lo que ambas intersecan en todos los puntos de dicha recta. El sistema escompatible por haber solución o intersección entre las rectas, pero es indeterminado al ocurrir esto en infinitos puntos.
* En este tipo de sistemas, la solución genérica consiste en expresar una o másvariables como función matemática del resto. En los sistemas lineales compatibles indeterminados, al menos una de sus ecuaciones se puede hallar como combinación lineal del resto, es decir, es...