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1. Trazados geométricos básicos
1.1. Conceptos fundamentales
Los elementos básicos del dibujo técnico son el punto, la recta y el plano.
El punto no tiene dimensión, podemos considerarlo como una posición del espacio. Se representa con los símbolos +, x ó o, que hacen referencia a la intersección de dos rectas y al centro de una circunferencia, respectivamente. Se identifican con letrasmayúsculas o números. Existe una serie de puntos que cumplen una función u ocupan una posición que los diferencia de los demás puntos. Los vértices, centros, puntos medios etc., son ejemplos de estos puntos que se conocen como puntos notables.
La línea se puede considerar como un punto en movimiento continuo. Si el movimiento es siempre en la misma dirección, la línea es recta, curva si cambiacontinuamente de dirección y poligonal si cambia de dirección a intervalos. Tiene sólo una dimensión, la longitud, que es el espacio recorrido por el punto. Se representan con trazos de diferentes grosores según su función en el dibujo y se nombran con letras minúsculas. Las rectas notables son las más importantes de una figura. El movimiento de una recta en la misma dirección determina un plano.
Elplano es ilimitado, si limitamos el plano con rectas obtenemos figuras planas como los polígonos. Los ángulos son porciones de planos limitados por dos rectas. Las curvas cerradas son intervalos de planos limitados por líneas curvas cerradas. Los planos se nombran con letras mayúsculas y los intervalos de planos por sus puntos y rectas notables.
1.2. Lugares geométricos
Un lugar geométrico es elconjunto de puntos que cumplen una determinada condición que sólo pueden cumplir ellos. Es importante asimilar bien este concepto para facilitar el razonamiento de los trazados geométricos.
La circunferencia la podemos definir como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de un funto fijo.
La mediatriz es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de dos puntos fijos.
Labisectriz es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de dos rectas fijas.


Fig. 1 Fig. 2
El trazado de una circunferencia con el compás está basado en esta definición, puesto que, uno de los extremos es un punto fijo y el otro se desplaza a la misma distancia de éste recorriendo el lugar geométrico de los puntos quedistan la magnitud del radio, del centro de la circunferencia.
El trazado de la mediatriz de un segmento (Fig. 1) también se basa en esta definición.
Con centro en los extremos del segmento, trazamos dos arcos de circunferencias de radio arbitrario. Las intersección de los arcos son los puntos 1 y 2 que determinan la mediatriz.
Con este mismo razonamiento prodríamos hallar la bisectriz deun ángulo trazando dos paralelas equidistantes de los lados, puesto que el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta fija una distancia determinada, es una paralela trazada a esa distancia.
En la fig 2, se han unido dos puntos equidistantes de ambas rectas. El vértice A, que pertenece a los lados, se encuentra a una distancia nula de ambos.
El arco capaz de un ángulo a respectoa un segmento AB, es el lugar geométrico de los puntos desde los cuales se ve el segmento AB bajo un ángulo a. (Fig. 4)
Para hallarlo, trazamos la madiatriz del segmento AB. En uno de los extremos dibujamos el ángulo complementario de a, es decir (90º - a). La intersección del lado del ángulo con la mediatriz determina el centro O del arco capaz. (Fig. 3)


Fig. 3Fig. 4
2. Proporcionalidad
2.1. Proporcionalidad directa
Las magnitudes que varían de forma que su razón permanece constante son directamente proporcionales.
Las magnitudes de los segmentos a, b, c, y d son directamente proporcionales.
a/b =c/d = k
2.2. Teorema de thales
Los segmentos determinados por un haz de rectas paralelas sobre un par de...