Enzeñanza de las matematicas

MATEMÁTICAS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Educación Primaria

Título: Matemáticas resolución de problemas

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN PRIMERA PARTE: MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. TEORÍA LAS MATEMÁTICAS EN NUESTRA SOCIEDAD LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN MATEMÁTICAS LA IMPORTANCIA DE SEGUIR UN PROCESO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1. ¿Cómo se resuelven los problemas matemáticos en la escuela?2. ¿Cómo se debe afrontar la resolución de problemas? 3. El método en la resolución de problemas 4. Fases del proceso de resolución de problemas TIPOLOGÍA DE PROBLEMAS EN LA ETAPA DE EDUCACIÓN PRIMARIA 1. Problemas aritméticos 2. Problemas geométricos 3. Problemas de razonamiento lógico 4. Problemas de recuento sistemático 5. Problemas de razonamiento inductivo 6. Problemas de azar y probabilidad15 19 23 25 26 27 28 29 30 39 40 42 42 43 9

SEGUNDA PARTE: TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. PRÁCTICA EL TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UN MODELO DE TALLER DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR CICLOS 1. Primer ciclo Objetivos. Contenidos. Típos de problemas. Metodología de trabajo. Procesos heurísticos 1.1. Primer curso Actividades Evaluación 1.2. Segundo curso Actividades Evaluación 2. Segundociclo Objetivos. Contenidos. Típos de problemas. Metodología de trabajo. Procesos heurísticos 2.1. Tercer curso Actividades Evaluación 2.2. Cuarto curso Actividades Evaluación 3. Tercer ciclo Objetivos. Contenidos. Típos de problemas. Metodología de trabajo. Procesos heurísticos 3.1. Quinto curso Actividades Evaluación 3.2. Sexto curso Actividades Evaluación CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA 49 51 52 53 5557 57 67 70 70 79 84 84 87 89 89 103 108 108 118 123 123 125 128 128 138 142 142 153 157 159

Introducción

"Casi todos los problemas matemáticos se pueden resolver directamente aplicando reglas, fórmulas y procedimientos mostrados por el profesor o dados en el libro. Por tanto el pensamiento matemático consiste en aprender, memorizar y aplicar reglas, fórmulas y procedimientos" (Garofalo,1989). "Sólo hay una manera de responder correctamente a cada problema; normalmente es el método que el profesor acaba de mostrar recientemente en clase" (Schoenfeld, 1992) "Los problemas de matemáticas son tareas para aplicar reglas aprendidas, por tanto, se pueden resolver fácilmente en pocos pasos" (Frank, 1988). "Los ejercicios de los libros de matemáticas se pueden resolver con los métodospresentados en el libro; además, han de ser resueltos con los métodos presentados en el apartado del libro en el que se proponen" (Garofalo, 1989) "La resolución de problemas es una actividad de reconocimiento/aplicación de las técnicas trabajadas en clase y a la vez de acreditación de las técnicas aprendidas" (Vila, 2001) Estos pensamientos son creencias muy extendidas entre personas que conciben losproblemas bajo un aspecto puramente formal e instrumental, el de la aplicación de los contenidos previamente aprendidos. Además, a ellas se pueden añadir otras como: "si se es bueno en matemáticas, se es bueno resolviendo problemas" y, por el contrario, "si se tiene dificultades en matemáticas, se tendrán dificultades resolviendo problemas" (Woods, 1987). Responden a una percepción de lasmatemáticas excesivamente mecanicista. Bien es cierto que es necesario interiorizar determinados contenidos relevantes propios del área para hacer frente a la resolución de problemas matemáticos. Pero también intervienen en el proceso aspectos internos como el esfuerzo y la concentración, el interés, el gusto por aceptar retos, la tranquilidad para afrontarlos, la perseverancia, la creatividad, laautoconfianza, los estados emocionales…, así como los propios procesos de investigación: analizar los datos del enunciado, su relevancia, pensar en posibles vías de resolución…que, aun no formando parte de los contenidos propiamente matemáticos, desarrollan un papel muy importante y ayudan a resolver con éxito la tarea. Polya (1965) consideraba que el profesor tiene en sus manos la llave del éxito ya...