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CAPITULO X

DISEÑO DE SOSTENIMIENTO EN ROCAS ESTREZADAS

1. Introducción:

La falla de una masa rocosa alrededor de una excavación subterránea depende del nivel de esfuerzos in situ y de las características de la masa rocosa.

El gráfico siguiente muestra una descripción simplificada de los varios tipos de falla que se presentan en minería subterránea.

Tipo de Roca
Bajo Nivel deEsfuerzos
Alto nivel de Esfuerzos
Roca Masiva
Respuesta elástica lineal con poco o ninguna falla.
Quiebre, resquebrajamiento y fracturamiento. Se inician en los puntos de alta concentración de esfuerzo y se propaga hacia el interior de la masa rocosa.
Roca
Fracturada
Roca masiva con pocas discontinuidades sujetos a bajas concentraciones de esfuerzos. Se liberan bloques de roca por laintersección de discontinuidades los cuales caen o se cuelgan debido a la gravedad.
La falla ocurre como el resultado del deslizamiento sobre superficies de discontinuidades y también por el trituramiento y agrietamiento de bloques de roca.
Roca muy
Fracturada0
La periferia de la excavación falla como resultado del no sostenimiento de pequeños bloques y cuñas. Puede progresar este tipo de falla de nocontrolarse.
La masa rocosa alrededor de la abertura falla por el deslizamiento sobre superficies de discontinuidades y el trituramiento de bloques de roca. El levantamiento del piso y el cerrado de las paredes son típicos.


2. Análisis de interacción de sostenimiento:

Para el presente análisis se va ha utilizar un modelo simple. Este modelo abarca un túnel circular esta sujeto a un estadode esfuerzos in situ hidrostático en el cual los esfuerzos vertical y horizontal son iguales. La masa rocosa se supone que tienen un comportamiento elástico – plástico perfecto, tal como se puede apreciar en el gráfico siguiente. La falla abarca deslizamiento a lo largo de la intersección de discontinuidades en una masa rocosa muy fracturada que no presenta cambio de volumen plástico. Elsostenimiento se modela como una presión interna equivalente, por lo que, pernos de roca o cables no pueden tomarse en cuenta en este modelo.









2.1 Definición del criterio de falla:

Se asume que una serie de ensayos plásticos, para diferentes valores de esfuerzo de confinamiento 3, se definen por el criterio de Mohr-Coulomb, el cual se expresa como:


Donde:
1 es elesfuerzo axial al momento de ocurrir la falla.
3 es el esfuerzo de confinamiento.
cm es la resistencia a la compresión uniaxial de la masa rocosa.
k es la pendiente de la línea 1 versus 3.
C es la resistencia cohesiva.
 es el ángulo de fricción de la masa rocosa















2.2 Análisis del comportamiento del túnel:

Se asume que el túnel circular de radio r0 estasujeto a un estado de esfuerzos hidrostático y a una presión de soporte interno pi uniforme, tal como se ilustra en el gráfico siguiente.















La falla alrededor de la masa rocosa ocurre, cuando la presión interna proveída por el túnel lining es menor que la presión crítica de soporte pcr, la cual es definida como:

Si la presión interna de soporte pi es más mayor que lapresión crítica de soporte pcr, no ocurre falla y el comportamiento de la masa rocosa alrededor del túnel es elástico. El desplazamiento radial elástico hacia el interior del túnel se representa por:

Donde:
E es el módulo de young o módulo de deformación.
 es el módulo de poisson.


Cuando la presión interna de soporte pi es menor que la presión crítica de soporte pcr, la falla ocurrey el radio de la zona plástica rp alrededor del túnel esta dado por:

El desplazamiento total radial hacia el interior del túnel esta dado por:

En la siguiente figura se muestra un ploteo típico de los desplazamientos predecidos por las ecuaciones anteriores. Se muestra no existe desplazamiento cuando la presión de soporte es igual al estado de esfuerzo hidrostático (pi = p0); asimismo,...