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Guía de clase:

Instituto de
Ingeniería

CÁLCULOS EN
INGENIERÍA

Taller de Ingeniería
Confeccionó: P DR

Los Cálculos en Ingeniería
Si bien los elementos conceptuales se darán en las materias específicas, diremos que
calcular es la actividad de realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de
una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se puedenderivar
de unos datos previamente conocidos.
En particular un cálculo matemático es un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante
el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente
conocidos debidamente formalizados y simbolizados.
En Ingeniería se realizan cálculos matemáticos principalmente por tres motivos:
(a)

Para determinar la dimensión que hay queasignar a un elemento que se
está proyectando.
(b)
Para verificar si una dimensión dada a un elemento existente es la que
corresponde.
(c)
Para observar el posible comportamiento de un elemento ante la variación
de otro elemento.
Los cálculos pueden ser realizados en forma numérica, cuando las cifras se reemplazan
en ecuaciones matemáticas y se resuelven, o en forma gráfica, cuando lasolución se
encuentra por medio de figuras, gráficos o ábacos1.
Estos gráficos son representaciones de funciones matemáticas que se encuentran
resueltas y representadas en general en coordenadas cartesianas en dos dimensiones.
Pueden representar también el comportamiento de algún mecanismo medido en la
práctica.

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Un nomograma, ábaco o nomografo es un instrumento gráfico de cálculo, undiagrama bidimensional
que permite el cómputo gráfico y aproximado de una función de cualquier número de variables. En su
concepción más general, el nomograma representa simultáneamente el conjunto de las ecuaciones que
definen determinado problema y el rango total de sus soluciones

Instituto de Ingeniería
Cátedra “Taller de Ingeniería”

1

Ejemplo de ábaco utilizado en estadísticas.Prueba de chi-cuadrado.

Puede decirse que los problemas de la Ingeniería se resuelven planteando una serie de
ecuaciones matemáticas basadas en hechos de la física y luego, resolviendo el conjunto
de las ecuaciones planteadas.
Por este procedimiento, la ingeniería ha encontrado a lo largo de su historia una serie de
ecuaciones que permiten calcular los elementos necesarios. La mayoría de ellasestán en
los manuales y han sido preparadas por investigadores y estudiosos. Los ingenieros
profesionales, simplemente las emplean.
En Ingeniería no suelen encontrarse ejemplos en que se pueda trabajar con la totalidad
de las variables que afectan a cada problema específico, ni con datos absolutamente
ciertos de las características de los elementos en juego, estas inexactitudes deben sertomadas en cuenta al plantear los problemas en función de los cálculos a realizar.
Todos los cálculos en Ingeniería están afectados por tres factores esenciales: las
tolerancias o márgenes de error admitidos, las hipótesis simplificativas que se adoptan
para poder representar las complejas situaciones de la realidad mediante fórmulas que la
representen con las características más importantes. Eltercer factor son los coeficientes
de seguridad, que se adoptan como resguardo, tomando valores mayores de lo
necesario. En los cálculos de ingeniería es común que se calculen los valores de trabajo,
que son las cantidades que resultan de las fórmulas, y con éstos valores los materiales
resisten los esfuerzos a los que son sometidos. Para asegurar ese comportamiento, el
proyectistadimensiona con valores lejanos a la rotura o colapso de las estructuras.

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Cátedra “Taller de Ingeniería”

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Ejemplo resuelto
Se debe verificar la estructura que soporta un tanque de agua de una planta industrial,
para lo cual deberá conocerse el peso (esfuerzo) a que será sometida.
Las características del tanque se sintetizan en la figura:
sus medidas son:


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