EP12

Universidad Politécnica del Estado de Morelos (UPEMOR)

Alumno:

Santillán Santillán Osvaldo

Prof.

Dr. Cornelio Morales Morales

Carrera:

Ing. Electrónica y Telecomunicaciones

Evidencia deProducto 12 (EP12):

“Reporte de Investigación 5”

Fecha de entrega: 16 de junio del 2015

Introducción:
En ingeniería de control, una representación de espacio de estados es un modelo matemático de
unsistema físico descrito mediante un conjunto de entradas, salidas y variable de estado
relacionadas por ecuaciones diferenciales de primer orden que se combinan de una ecuación
diferencial matricial deprimer orden. Para prescindir del número de entradas, salidas y estados,
las variables son expresadas como vectores y las ecuaciones algebraicas se escriben en forma
matricial (esto último solo puedehacerse cuando el sistema dinámico es lineal e invariante en el
tiempo). La representación de espacio de estados (también conocido como aproximación en el
dominio del tiempo) provee un modo compacto yconveniente de modelar y analizar sistemas
con múltiples entradas y salidas.

Objetivo:



Como convertir de espacio de estados a una función de transferencia
Observar los métodos para laconversión

Marco Teórico:

Conversión de modelo de espacio de estados a función de transferencia:
La función de transferencia de un sistema lineal e invariante
en el tiempo se define como la relación entre latransformada de Laplace de la variable de salida y la
transformada de Laplace de la variable de entrada,
suponiendo que todas las condiciones iniciales se hacen
iguales a cero. Esta forma derepresentar sistemas se
denominan representación externa, ya que atienden a las
señales presentes en sus terminales de entrada y salida.
Como se muestra en la ilustración 1.

Ilustración 1 Sistema deentrada/salida

Variable de Estado.

Ilustración 2 Variable de estado

En la ilustración 2 es un sistema continuo de múltiples entradas y salidas.

𝑥̇ (𝑡) = 𝑓(𝑥(𝑡), 𝑢(𝑡), 𝑡)
𝑦(𝑡) = 𝑔(𝑥(𝑡), 𝑢(𝑡), 𝑡)
También...