Epis Matematics

Fundamentos, Historia y Epistemología de las Matemáticas


Durante muchos años, diversos autores han reflexionado y escrito sobre la importancia de la historia de las matemáticas para la enseñanza yla didáctica de esta disciplina. La historia provee de perspectiva al conocimiento al narrar el proceso constructivo, social y cultural, que lo constituye. La historia humaniza el conocimiento. Hayuna larga tradición que ve estos beneficios como la justificación de la presencia de la historia de las matemáticas en el currículum. Al tiempo que la historia suministra perspectiva, no responde porsí misma, a los problemas de corte epistemológico que se revelan ya desde la enseñanza. Se requiere por ello leer la historia como un laboratorio epistemológico.

Definiremos dos principiosmetodológicos:
El primero sostiene que el objeto matemático no puede estar separado de su normatividad. Por normatividad, nos referimos a los criterios de validez en relación a las acciones que conducen a laconstrucción del objeto matemático y a las acciones y operaciones que pueden ser válidamente realizadas en el objeto construido. El objeto, las acciones implicadas en su construcción y las operaciones quese pueden realizar legítimamente sobre éste, no pueden estar disociadas entre sí.
El segundo principio sostiene que el objeto matemático no puede estar disociado de las formas de intervenciónoperacional que son posibles con él y sobre él. La matemática en desarrollo, obedece a una dinámica de organización que al principio es local por naturaleza. Inicialmente, los objetos y las situaciones noaparecen claramente trazados: el objeto aparece dentro de una red conceptual, equipado con un campo operatorio provisional que es útil para comenzar su exploración.
La historia de las matemáticas nosmuestra cómo se forman estos núcleos conceptuales y cómo la actividad matemática progresa alrededor de ellos. Los llamaremos dominios locales de inteligibilidad. Por ejemplo, durante el siglo...